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名师归纳总结一、情景导入口答算式与结果,根据哪个公式来列式的?谈话:一个直径是一个圆的半径是100 毫米的圆,它的周长是多少?我们会用到那个公式?3 厘米,它的周长是多少?面积是多少?一个长为 3 米,宽为 2 米的长方形,它的面积是多少?口答:求下面圆的周长和面积。d=4 cm c=s=? C= πd=3.14 ×4=12.56(cm)
名师归纳总结
一
、
情
景
导
入
口答算式与结果,根据哪个公式来列式的?
谈话:一个直径是
一个圆的半径是
100 毫米的圆,它的周长是多少?我们会用到那个公式?
3 厘米,它的周长是多少?面积是多少?
一个长为 3 米,宽为 2 米的长方形,它的面积是多少?
口答:求下面圆的周长和面积。
d=4 cm c=
s=
? C= πd
=3.14 ×4
=12.56(cm)
? S=π r2
=3.14 × 2×2
=12.56( cm) 二、互动新授
出示教材 P11 例 2 分析圆柱体的侧面积
总结:圆柱的侧面展开后是
长方 形
怎样求圆柱的侧面积
?
这个长方形的长和宽又与圆柱体有什么关系?
看图总结:长方形的长是圆柱的底面周长,长方形的宽是圆柱的高。
圆柱的侧面展开是长方形 ,长方形的长是圆柱的(底面周长)
,长方形的宽是圆柱的(高)
。长
方形的面积等于(长×宽)
长方形的面积 = 长×宽 圆柱的侧面积 = 底面周长×高 根据题意可得:
,所以圆柱的侧面积等于(底面周长×高)
。
?
?
?
S 侧 =ch
=3.14× 11× 15
=518.1
根据给出的数据求侧面积(只列式不计算)
C=31.4cm
h=15cm
?
S 侧 =ch
=31.4 × 15
出示 P12 例 3 分析圆柱体进行分析。 (把下面圆柱的侧面展开
,得到的长方形的长和宽各是多
少厘米 ?两个底面分别是多大的圆
?)
总结:圆柱体的侧面积与两个底面积的和叫作圆柱的表面积。
、
小组合作计算出圆柱的表面积
①S 侧 =ch
=3.14 × 2×2
=12.56( cm2)
②S 底 = π r2
=3.14× 12
:
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名师归纳总结=3.14( cm2)③S 表 = S 侧+ 2S底=12.56+ 3.14 ×2=12.56+ 6.28=18.84( cm2
名师归纳总结
=3.14( cm2)
③S 表 = S 侧+ 2S底
=12.56+ 3.14 ×2
=12.56+ 6.28
=18.84( cm2)
圆柱的侧面积与两个底面积的和 即:
,叫作圆柱的表面积。
(圆柱的表面积=侧面积+两个底面积)
易错提醒:
以 P12 练一练 2 为例。圆柱体有一个侧面和两个底面,很多同学总是计算一个底面, 件所示。
纠正:圆柱的表面积=侧面积+两个底面积 学以致用
判断:(对的画“√” ,错的画“×” )
1、圆柱的侧面展开可以得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面直径,宽等于圆
,如课
柱的高。
2 、 给
(
(
)
大 厅 的 圆 柱 刷 油 漆 , 刷 油 漆 的 部 分 面 积 是 圆 柱
)
的 侧
面 积 。
3、圆柱形通风管的表面积等于它的侧面积。
(
)
4 、 一 个 圆 柱 的 侧 面
展 开 是 正 方 形 , 它 的 底 面 周 长
和 高
相 等 。
(
)
以 P13 练习二第四题为例:
圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成, 少平方分米?羊皮呢?
①铝皮:
S 侧 =ch
=3.14 × 6×2.6
=3.14 × 15.6
=48.984( dm2)
②羊皮:
2S底= π r2 ×2
=3.14× 32×2
=3.14 × 18
=56.52( cm2) 以 P13 练习二第五题为例:
一个圆柱形的油桶,底面直径是 米铁皮?
①S 侧 =ch
=3.14× 2× 1
=6.28( m2)
②S 底 = πr2
=3.14× 0.32
=0.2826( m2)
上下底面围的是羊皮。
做一个这样的队鼓,
至少需要铝皮多
0.6 米,高是 1 米。做一个这样的油桶,至少需要多少平方
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名师归纳总结③S 表
名师归纳总结
③S 表 = S 侧+ 2S底
=6.28+ 0.2826× 2
=6.8452
≈ 6.85(m2) 课堂小结
1.今天这节课你学到了哪些知识?有什么收获?还有哪些不清楚的问题?
2.生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗?哪些不是?又该怎样计算它们的表面 积呢?
畅谈体会。
3、圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
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