基本初等函数历年高考题共18页文档.docxVIP

第 第 PAGE #页 y =1 y =1 log 2 x(x 0) y Tog2(x_1)(x 1) 基本初等函数I 1.（2009年广东卷文）若函数y二f（x）是函数y =ax（a .0,且a=1）的反函数，且 f (2) =1，则 f (x)二 C. log1 x D. 2x， 2 答案 A 解析 函数 y=ax(a 0，且 a = 1)的反函数是 f(x) = logax,又 f(2)=1,即 loga2=1. 所以，a = 2,故 f (x) =log2X，选 A. x十3 2. （2009北京文）为了得到函数 y = lg 的图像，只需把函数 y = lg X的图像上所有 10 点 （ ） A .向左平移3个单位长度，再向上平移 1个单位长度 B .向右平移3个单位长度，再向上平移 1个单位长度 C.向左平移3个单位长度，再向下平移 1个单位长度 D.向右平移3个单位长度，再向下平移 1个单位长度 答案 C 解析 本题主要考查函数图象的平移变换.属于基础知识、基本运算的考查 3. （2009天津卷文）设 1 0 3 a =log 12,b =log1 3,c =(—) . ,贝V ( ) 3 2 2 A a<b<c B a<c<b C b<c<a D b<a<c 答案 B 解析 由已知结合对数函数图像和指数函数图像得到 a ：：： 0,0 ：：： c ：：： 1，而b = og 2 3 1 , 因此选B。 【考点定位】本试题考查了对数函数和指数函数的性质运用，考查了基本的运算能 （2009四川卷文）函数 y =2八&?R）的反函数是 y - -1 log 2 x(x 0) D. y 二 log 2 (x 1)(x T) 答案 C 解析 由y =2x 1 = x ? 1 =iog2 y= x = -1 Tog2 y，又因原函数的值域是 y ? 0, ???其反函数是 y = -1 ? log2x(x - 0) 5. (2009 全国卷n理)设 a =log3 二，b =log2 ■■、3,c =log3.2，则 A. a b c答案 A A. a b c 答案 A B. a c b C. b a c D. b c a 解析：log 2 log 2 6. (2009湖南卷文)log2 '一2的值为 TOC \o "1-5" \h \z 1 A . - 2 B. ■-'2 C. D . \o "Current Document" 2 答案D - -1 1 解析 由log2 .2 = log2 22 log2 2 ，易知D正确. 2 2 7.（ 2009湖南卷文）设函数 y = f（x）在（-：：,=）内有定义，对于给定的正数 K，定义函数 fwKm |K, f(x)〉K. 取函数f（x） =2邛。当K =-时，函数fK（x）的单调递增区间为 （ ） 2 A . （y,0） B. （0, C . （y，,_1） D . （1,：：） 答案C 1 解析 函数f（x） =2羽 珂1）"，作图易知f（x）乞K -1]U[1,二）, 故在（-：：，-1）上是单调递增的，选 c. 8. （2009 8. （2009福建卷理）下列函数 f（x）中，满足“对任意 X1 , x^ (0, ^ ),当 X1<X2时, 都有 f (x- 都有 f (x-i) > f (x2) 的是 1 A. f(x)= x C . f (x) = ex 答案 A 2 B. f(X)= (X-1) D. f(x) =ln(x 1) 解析依题意可得函数应在（ 解析依题意可得函数应在 （0,=：）上单调递减，故由选项可得 A正确。 9. （2009辽宁卷文）已知函数 9. （2009辽宁卷文）已知函数 1 f (x)满足：x>4,则 f (x) = (?)x ;当 x v4 时 f (x)= f (x 1)，贝y f(2 log2 3) A.——B.C. A.—— B. C. D. 1224 12 答案A 解析 ?/ 3v 2 + log 23v 4,所以 f(2 + log 23) = f(3 + log 23)且 3 + log 23 >4 f (2 log23) = f(3 + log 23) (2009四川卷文)函数 y=2x1(x?R)的反函数是 y = 1 log 2 x(x 0) B. y = log 2 (x -1)(x 1) C. y - -1 log 2 x(x 0) D. y = log 2(x 1)(x -1) 答案 C 解析 由y =2 = x -'1= log2 y= x - -1 log2 y，又因原函数的值域是 y ? 0 , ???其反函数是 y - 一1 log2 x(x - 0) (2009陕西卷文)设曲线 y