山东省德州市夏津县第四中学七年级下册9.2一元一次不等式（第1课时）导学案.docx

夏津第四中学 学生主体 学导 教师助推 2 -导学案有发必收 有收必批 有批必评 2 - 9.2《一元一次不等式》第1课时 课型: 新授课 主备人： 审核人： 班级：七年级 姓名： . 课题 新授 使用年级 七年级 时间 地点 夏津第四中学中学 目标 （1）知道什么是一元一次不等式，会解一元一次不等式. （2）类比一元一次方程的解法来归纳解一元一次不等式的方法和步骤，加深对化归思想的体会. 认真读书，冷静思考。 点重 一元一次不等式的解法.解一元一次不等式步骤的确立. 自主学习 预习课本P122-123，回答下列问题。 问题1 不等式具有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？ 性质1 性质2 性质3 文字语言 不等式两边 . （或 ）同一个数（或式子），不等号的方向 ． 不等式两边 .（或 ）同一个正数，不等号的方向 ． 不等式两边 .（或 ）同一个负数，不等号的方向 ． 符号语言 如果a ＞b，那么a±c b±c 如果a ＞b，c＞0，那么ac bc （或ac b 如果a ＞b，c﹤0，那么ac bc （或ac b 知识点一：一元一次不等式的概念； 问题2：观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？ 一元一次不等式的概念：只含有 个未知数，并且未知数的次数是 的 ，叫做一元一次不等式。 注意：一元一次不等式的条件： （1）两边都是整式；（2）只含有一个未知数；（3）未知数的次数是1。 问题3：回顾一元一次方程的概念：只含有 个未知数，并且未知数的次数是 . 的 ，叫做一元一次方程。 总结：一元一次不等式与一元一次方程的异同： 相同点：两者都只含有一个未知数，未知数的次数都是1，左、右两边都是整式。 不同点：一元一次方程表示的是相等关系，而一元一次不等式表示的是不等关系。 练习：下列不等式是一元一次不等式的是( ) A. B. C. D. 知识点二：一元一次不等式的解法； 问题4 解一元一次方程的目标和依据是什么？ 答：解一元一次方程的目标是根据 的性质将方程变形为x =a的形式，即得一元一次方程的解。 问题5 根据解一元一次方程的依据和目标，解一元一次不等式的依据和目标是什么，什么是一元一次不等式的解集？ 答：解一元一次不等式的目标运用 性质将不等式变形为（或）或（或）的形式，即得一元一次不等式的解集。 问题6 解下列一元一次方程，并写出解一元一次方程的一般步骤。 x+35 = 2x-53 解： 等式的性质 . 等号两边同乘 . . 去括号法则 把所有因式去括号展开 . 等式的性质 . 移项变号 . . 合并同类项法则 化为 x =a的形式 . . 等式的性质 . 两边同除以 . 问题7：解下列一元一次不等式，并写出解一元一次不等式的一般步骤。 x+35 2x-53 解： . 不等式的性质 . 不等号两边同乘 . . 去括号法则 把所有因式去括号展开 . . 移项变号 . . 合并同类项法则 化为 的形式 . .