河北冀州中学2010—2011学年度高三下学期开学考试 数学文.doc

PAGE PAGE 1 河北冀州中学2010—2011学年度高三下学期开学考试 数 学 试 题（文） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．） 1．等于 （ 　） A． B． C． D．以上答案都不对 2．直线的倾斜角是 （ ） A． B． C． D． 3．已知ΔABC的三个顶点A、B、C及所在平面内一点P满足，则点P与ΔABC的关系是： （ ） A．P在ΔABC内部 B．P在ΔABC外部 C．P在ΔABC的AC边的一个三等分点上 D．P在直线AB上 4．锐角中，角所对的边分别为，，的取值范围是（ ） A．（1，2） B．（1，） c．（，2） D．（,） 5．函数的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 6．一次演讲比赛中，需要安排名选手的出场顺序，方法是按照姓氏笔画的多少（由少到多）安排，如姓氏笔画数相同，则顺序任意．统计发现，10名选手中姓氏笔画为4画的有2人，5画的有3人，6画的有4人，7画的有1人，则不同的出场顺序共有（ ） A．24种 B．48种 C．144种 D．288种 7．已知平面∥，直线l，点P∈l，平面、间的距离为5，则在内到点P的距离为13且到直线l的距离为的点的轨迹是 （ ） A．一个圆 B．四个点 C．两条直线 D．双曲线的一支 8．函数的图象如右图所示,那么 （ ） A． B． C． D． 9．若将函数的图象按向量平移后得到函数 的图象，则函数单调递增区间是 （ ） A． B． C． D． 10．若不等式对任意正整数恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．定义在R上的函数为奇函数，且为偶函数．记，若，则一定有 （ ） A． B． C． D． 12．已知双曲线的离心率为e，左、右两焦点分别为F1、F2，焦距为，抛物线C以F2为顶点，F1为焦点,点P为抛物线与双曲线右支上的一个交点，若a|PF2|＋c|PF1|＝8a2，则e的值为 （ ） A． EQ \r(3) B．3 C． EQ \r(2) D． EQ \r(6) 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填写在答题纸上 13．定义在上的函数在处的切线方程是，则 14．在中，，其所在平面外一点到三个顶点的距离都是25，则点到平面的距离为__________． 15．有四张卡片，它们的正、反面分别写有l与2，3与4．5与6，7与8，将其中任意三张并排在一起组成三位数，则这样共可以组成的三位数的个数为 16．已知定点，动点分别在抛物线及曲线上，若在的右侧，且轴，则的周长的取值范围是 三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程演算步骤． 17．（本小题满分10分） 如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限内，交轴于点， ． （1）求的长； （2）记，．（为锐角）， 求sina，sin的值 18．（本小题满分12分） 某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为．甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。 （Ⅰ）求三位同学都没有中奖的概率； （Ⅱ）求三位同学中至少有两位没有中奖的概率． 19．（本小题满分12分） 四棱锥的底面是正方形，侧棱的中点在底面内的射影恰好是正方形的中心，顶点在截面内的射影恰好是的重心． ABCDSOGE A B C D S O G E （2）设，求此四棱锥过点的截面面积． 20．（本小题满分12分） 已知函数f（x）=x3－ax2，其中a为实常数． （1）设当x∈（0，1）时，函数y = f（x）图象上任一点P处的切线的斜线率为k，若k≥－1，求a的取值范围； （2）当x∈［－1，1］时，求函数y=f（x）+a（x