高一数学期中考试答案.docVIP

2005 -2006学年度第一学期期中考试答案 高 一 数 学 题号 一 二 三 四 得分 得分 一、选择题（每小题4分、共40分）阅卷人 一、选择题（每小题4分、共40分） 1、设全集，集合，,则等于 （ A ） A、{1，2} B、{3，4} C、{1，2，5，} D、{1，2，3，4，5} 2、若命题，对复合命题的下述判断：① p或q为真； ② p或q为假 ③ P且q为真；④ p且q为假 ⑤非p为假。 （ D ） A、①④⑤ B、①③⑤ C、②④ D、①④ 3、在（1）；（2）与；（3）与； （4）与；（5）与这五组中函数图象相同的有（B ）组。 A、0 B、1 C、2 D、3 4、已知，则满足条件的集合A的个数是（B ） A、3个 B、4个 C、6个 D、8个 5、函数的定义域是 （ D ） A、 B、 C、 D、 6、设函数，则的值等于 （ A ） A、 B、 C、 D、 7、若函数的图象经过点(0、-1)，则其反函数的图象必经过 （ C ） A．（0，-1） B.（0，1） C.（-1，0） D.（1，0） 8、函数y=x2(x≤0)的反函数为 （C ） A． B. C. D. 9.若不等式ax2+2ax-42x2+4x对任意实数x均成立，则实数a的取值范围为：（B ） A.（-2、2） B.（-2、2］　Ｃ.（-∞，-２）∪［２，+∞）　Ｄ.（-∞，-２） 10.已知P={x| 0x4}, Q={y|0y2}下列不表示从Ｐ到Ｑ的映射是（C　） Ａ．　　　　　Ｂ． Ｃ.　　　　 Ｄ. 得分 二、 二、填空题（每小题３分、共１５分） 11.设Ａ＝｛x|1x2｝,B={x|xa}且Ａ∪Ｂ＝Ｂ则实数a的范围为a∈[2,+∞] (用区间表示) 12.已知U=R,集合,，则Cu(A∪B)={x|-4≤x≤-2}([-4,-2]) 13. 设(x,y)在映射f下的像为(),则在f下(-4,2)的像为(-1,-3),(-5,2)的原像为(-3,-7) 14.已知函数f(x)=x2+2(a-2)x+5在区间[4,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围为_a≥-2. 15.命题:“若|x|+|y|=0，则x,y全为0”的逆否命题为_若x,y不全为0，则|x|+|y|≠0_.其真假性为_真__(真,假) 得分 三、 三、解答题 16. (11分)已知两个命题P: |3x-4|2. q: 试问:￢P是￢q的什么条件? 解： ∵P：|3x-4|2 q: ∴?p: |3x-4|≤2 ?q ∴?p: 2/3≤x≤2 ?q: -1x2 ∴?p ?q; ?q ? p ∴?p是?q的不充分不必要条件。 17．(8分)1求函数的定义域. 解： -x2+5x+6≥0 ∵ |x+1|-3≠0 x-1≠0 -1≤x≤ 6 ∴ x≠2 且x≠-4 x≠1 ∴ -1x6 且 x≠2 且 x≠1 2已知函数f(x)=x2-2x-3,在下列条件下试求出f(x)的值域. ①1≤x3 ②0≤x≤4 解：① -4≤y≤0 ② -4≤y≤5 18.(10分)讨论函数在区间（-∞，2）上的单调性。 解：设x1x2∈(-∞,2) ∴ = 又∵x1x22 ∴ x2-x10 x1-20 x2-20 ∴ ∴ 当a0时，f(x1)-f(x2)0 ∴f(x)在（-∞，2）上单调递减， 当a0时，在（-∞，2）上单调递增。 19.（8分）已知f(x)是定义在[-3，3]上的增函数，且满足f(t-1)f(1-t2),试求t的取值范围。 .解：∵f(x)的定义域为[-3，3]上的增函数 f(t-1)f(1-t2) t-11-t2 t2+t-2 0 ∴ -3≤t-1≤3