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淮安区第一学期初中生自主学习能力专项调研 九年级数学试卷 一、填空题（每小题3分，共计30分） 1．已知关于的二次三项式是完全平方式，那么＝　 　． 2．已知是关于的方程的一个根，则＝　 　． 3．已知xy＜0，化简后为 . 4．写一个一根为3和另一个根为的一元二次方程_________________. 5.在⊙O中，弦AB=1.8cm,∠ACB=30°，则⊙O的直径为 cm 6.如图在⊙O中，半径OB=10，弦AB=10，则弦AB所对圆周角为 度 7.如图，PC切⊙O于点C，PA过点O且交⊙O于点A、B，若PC=6cm,PB=4cm, 则⊙O的半径为 cm 8.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB于P，若CP=2，PB=1，则PA= 9. ⊙O的半径为10，弦AB的长为10，若以O为圆心，r为半径的圆与弦AB有两个交点，则r的取值范围是 10.已知梯形ABCD内接于⊙O，AB//CD，AB=8 cm，CD =6 cm，⊙O的半径为5cm，则S梯形ABCD= . 二、选择题（每小题3分，共计30分） 1．样本方差的计算式S2=[(x1-30)2＋(x2-30)2＋…＋(x n-30)2]中，数字90和30分别 表示样本中的（ ） A．众数、中位数 B．方差、标准差 C．样本中数据的个数、平均数 D．样本中数据的个数、中位数 2．关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（ ） A．2 B．－2 C．2或－2 3．已知关于的方程的一个根为，则实数的值为 （ ） A、1 B、 C、2 D、 4．关于x的一元二次方程有一个根是0，则m为（ ） A、m=3或m=－1 B、m=－3或m= 1 C、m=－1 5．用配方法解方程时，原方程应变形为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，∠C=，∠B=，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，则弧AD的度数为( ) A. B. C. D. 7．已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为( ) A.13 B.11或13 8．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，点P是弦AB上的一个动点，使线段OP的长度为整数的点P有( ) A．3 个 B．4个 C．5个 D．6个 第10题图 第10题图 O A B P A B C D E 第6题图 第8题图 9．已知一元二次方程x2＋x－1＝0，下列判断正确的是 A．该方程有两个相等的实数根 B．该方程有两个不相等的实数根 C．该方程无实数根 D．该方程根的情况不确定 10.如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）(a＞2)，半径为2， 函数y＝x的图象被⊙P的弦AB的长为，则a的值是( ) A． B． C． D． 三、解答题： 21、解下列方程（每小题5分，共3 0分） （1） (2) （3） （4） (5) (6)4x2–8x+1=0（用配方法） OABCDEF22．（本题8分）如图，半圆O的直径AB=8，半径OC O A B C D E F 23．（本题8分） 一个直角三角形的两直角边之和为14cm，面积为24cm2，求其斜边的长。 24．（本题8分）广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售． （1）求平均每次下调的百分率．（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？ 25. （本题满分9分）如图，已知AB是⊙O的直径，AD⊥DC，弦AC平分∠DAB， 第25题图(1)求证：DC是⊙ 第25题图 (2)若AD＝2，AC＝；，求AB的长． 26.（本题9分）如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B＝600，AC＝3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP＝AC. （1）求证：AP是⊙O的切线； （2）求PD的长