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江苏省淮安市中考数学试题
一、选择题:本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.2的相反数是( )
A. 2 B. -2 C. D.
2.计算的结果是( )
A. B. C. D.
3.下面的几何体中,主视图为圆的是( )
A. B. C. D.
4.六边形的内角和为( )
A. 360° B. 540° C. 720° D. 1080°
5.在平面直角坐标系中,点关于原点对称的点的坐标是( )
A. B. C. D.
6.一组数据9、10、10、11、8的众数是( )
A. 10 B. 9 C. 11 D. 8
7.如图,点、、在圆上,,则的度数是( )
A B. C. D.
8.如果一个数等于两个连续奇数的平方差,那么我们称这个数为“幸福数”.下列数中为“幸福数”的是( )
A. 205 B. 250 C. 502 D. 520
二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)
9.分解因式:__________.
10.2020年6月23日,中国北斗全球卫星导航系统提前半年全面完成,其星载原子钟授时精度高达每隔3000000年才误差1秒.数据3000000用科学记数法表示__________.
11.已知一组数据1、3,、10的平均数为5,则__________.
12.方程的解为__________.
13.已知直角三角形斜边长为16,则这个直角三角形斜边上的中线长为__________.
14.菱形两条对角线长分别是6和8,则菱形的边长为_____.
15.二次函数的图像的顶点坐标是_________.
16.如图,等腰的两个顶点、在反比例函数()的图象上,.过点作边的垂线交反比例函数()的图象于点,动点从点出发,沿射线方向运动个单位长度,到达反比例函数()图象上一点,则__________.
三、解答题:本大题共11个小题,共102分.
17.计算:
(1)
(2)
18.解不等式.
解:去分母,得.
……
(1)请完成上述解不等式的余下步骤:
(2)解题回顾:本题“去分母”这一步的变形依据是 (填“A”或“B”)
A.不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;
B.不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
19.某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为15元/辆,小型汽车的停车费为8元/辆.现在停车场内停有30辆中、小型汽车,这些车共缴纳停车费324元,求中、小型汽车各有多少辆?
20.如图,在平行四边形中,点、分别在、上,与相交于点,且.
(1)求证:≌;
(2)连接、,则四边形 (填“是”或“不是”)平行四边形.
21.为了响应市政府创建文明城市的号召,某校调查学生对市“文明公约十二条”的内容了解情况,随机抽取部分学生进行问卷调查,问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四个选项,分别记为、、、,根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.
请解答下列问题:
(1)本次问卷共随机调查了 名学生,扇形统计图中选项对应的圆心角为 度;
(2)请补全条形统计图;
(3)若该校有1200名学生,试估计该校选择“不了解”的学生有多少人?
22.一只不透明袋子中,装有三个大小、质地都相同的乒乓球,球面上分别标有字母、、,搅匀后先从袋中任意摸出一个球,将对应字母记入图中的左边方格内;然后将球放回袋中搅匀,再从袋中任意摸出一个球,将对应字母记入图中的右边方格内.
(1)第一次摸到字母的概率为 ;
(2)用画树状图或列表等方法求两个方格中的字母从左往右恰好组成“”的概率.
23.如图,三条笔直公路两两相交,交点分别为、、,测得,,千米,求、两点间的距离.(参考数据:,,结果精确到1千米).
24.甲、乙两地的路程为290千米,一辆汽车早上8:00从甲地出发,匀速向乙地行驶,途中休息一段时间后,按原速继续前进,当离甲地路程为240千米时接到通知,要求中午12:00准时到达乙地.设汽车出发小时后离甲地的路程为千米,图中折线表示接到通知前与之间的函数关系.
(1)根据图象可知,休息前汽车行驶的速度为 千米/小时;
(2)求线段所表示的与之间的函数表达式;
(3)接到通知后,汽车仍按原速行驶能否准时到达?请说明理由.
25.如图,是圆的弦,是圆外一点,,交于点,交圆于点,且.
(1)判断直线与圆的位置关系,并说明理由;
(2)若,,求图中阴影部分的面积.
26.【初步尝试】
(1)如图①,在三角形纸片中,,将折叠,使点与点重合,折痕为,则与的数量关系为 ;
【思
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