2021年山东省新高考高考数学二模试卷（三）（附答案详解）.docxVIP

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 2021年山东省新高考高考数学二模试卷（三） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 设f(z)=z，z1=3+4i，z2=?2?i，则 A. 1?3i B. ?2+11i C. ?2+i D. 5+5i 集合A={x|2x?1x+1≤0}，集合B={x|y=log A. [0,12] B. (?1,+∞) C. (?1,1) 已知函数f(x)的定义域是(0,+∞)，满足f(2)=1且对于定义域内任意x，y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立，那么f(2)+f(4)的值为(????) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 一个等比数列前n项的和为48，前2n项的和为60，则前3n项的和为(????) A. 83 B. 108 C. 75 D. 63 若向量a，b满足|a|=2，|?b|=1，且<a，b>= A. 5π6 B. π2 C. π3 已知直线l：ax+y?2=0与⊙C：(x?1)2+(y?a)2=4相交于A、B A. a∈(1,3)B. a∈(2?3,2+3)C. 已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的部分图象如图所示，则(????) A. f(x)=3cos(x?π6)B. f(x)=3 北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合，是一次现代设计理念的传承与突破.为了宣传2022年北京冬奥会和冬残奥会，某学校决定派小明和小李等5名志愿者将两个吉祥物安装在学校的体育广场，若小明和小李必须安装同一个吉祥物，且每个吉样物都至少由两名志愿者安装，则不同的安装方案种数为(????) A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分） 已知f(x)，g(x)都是定义在R上的函数，且f(x)为奇函数，g(x)的图象关于直线x=1对称，则下列说法中正确的有(????) A. y=g(f(x)+1)为偶函数B. y=g(f(x))为奇函数C. y=f(g(x))的图象关于直线x=1对称D. y=f(g(x+1))为偶函数 如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1 A. 直线B1D⊥平面A1C1DB. 二面角B1?CD?B的大小为π2C. 三棱锥P?A 已知实数a，b满足a2?ab+b=0(a>1)，下列结论中正确的是(????) A. b≥4 B. 2a+b≥8 C. 1a+1 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，准线为l，过点F且斜率大于0的直线交抛物线C于A，B两点(其中A在B的上方)，过线段AB的中点M且与x轴平行的直线依次交直线OA，OB，l于点P，Q，N.则 A. |PM|=|NQ|B. 若P，Q是线段MN的三等分点，则直线AB的斜率为22C. 若P，Q不是线段MN的三等分点，则一定有|PQ|>|OQ|D. 若P，Q不是线段MN的三等分点，则一定有 三、单空题（本大题共4小题，共20.0分） 已知二项式(3x?1x)n的展开式中，所有项的系数之和为 如图，某湖有一半径为100m的半圆形岸边，现决定在圆心O处设立一个水文监测中心(大小忽略不计)，在其正东方向相距200m的点A处安装一套监测设备.为了监测数据更加准确，在半圆弧上的点B以及湖中的点C处，再分别安装一套监测设备，且满足AB=AC，∠BAC=90°.定义：四边形OACB及其内部区域为“直接监测覆盖区域”；设∠AOB=θ.则“直接监测覆盖区域”面积的最大值为______ ． 已知直线y=kx是曲线y=ex的切线，也是曲线y=lnx+m的切线，则实数k= ______ ，实数m= ______ ． 已知函数f(x)=(1+x2+x)2log?22x+1+2，x∈R，若?θ∈[0,π2] 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 已知数列{an}的前n项和为Sn(n∈N?)．(1)若{an}为等差数列，S11=165，a3+a8=28，求{a 在平面四边形ABCD中，AB=4，AD=22，对角线AC与BD交于点E，E是BD的中点，且AE=2EC．(1)若∠ABD=π4，求BC的长；(2)若AC=3，求cos∠BAD． 近年来，我国的电子商务行业发展迅速，与此同时，相关管理部门建立了针对电商的商品和服务评价系统.现从评价系统中选出200次成功的交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为35，对服务的好评率为710，其中对商品和服务均为好评的有80次．(1)是否可以在犯错误概率不超过0.1的前提下，认为商品好评与服务