统计.知识框架普通高中数学复习讲义Word版.docx

精品文档 精品文档 PAGE 精品文档 统计 模块框架 高考要求 要求 重难点 层次 随机抽样 用样本估 计总体 变量的相 关性  简单随机抽样 分层抽样和 系统抽样 频率分布表， 直方图、 折线图、 茎叶图 样本数据的基本的数 字特征（如平均数、标准差） 用样本的频率分布估计总体分布， 用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征 猫諍鍇駒骜垒岿尽倀类馏鼍奥炉谲。 线性回归方程  （1）随机抽样 ①理解随机抽样的必要性和重要性． ②会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法 （2）总体估计 ① 了解分布的意义和作用，镨饭娄蟈貨脏欧衔峥贴鹫栊哕慘贤。 会列频率分布表， 会画频率分布直方图、 频率折线图、 茎叶图， 理解它们各自的特点． ②理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差． ③ 能从样本数据中提取基本的数字特征麽递嵝瘡缂繢诼鑑緹龐辙鲡鉻鑄綃。 （如平均数、标准差），并作出合理的解释． ④会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想． ⑤ 会用随机抽样的基本方法和样本估计 总体的思想解决一些简单的实际问题．（2）变量的相关性 ① 会作两个有关联变量的数据的散点鯨鷂岂樯鸡顴剧詔鋦揿鉚赛丽視惭。 图，会利用散点图认识变量间的相关关系． ② 了解最小二乘法的思想，能根据给出 的线性回归方程系数公式建立线性回归方 程． 軟盜倫鹜黷類單躍鹜锇痺戇绕烁蓽。 知识内容 一．随机抽样 1．随机抽样：满足每个个体被抽到的机会是均等的抽样，共有三种经常采用的随机抽样方法： ⑴简单随机抽样：从元素个数为 N的总体中不放回地抽取容量为 n的样本，如果每一次抽 取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样． 抽出办法：①抽签法：用纸片或小球分别标号后抽签的方法． ②随机数表法：随机数表是使用计算器或计算机的应用程序生成随机数的功能生成的一张数表．表中每一位置出现各个数字的可能性相同． 随机数表法是对样本进行编号后，按照一定的规律从随机数表中读数，并取出相应的样本的方法． 简单随机抽样是最简单、最基本的抽样方法． ⑵系统抽样：将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本的抽样方法． 抽出办法：从元素个数为 N的总体中抽取容量为 n的样本，如果总体容量能被样本容量整驥冪蘇泪諒覽麗贾詬鹺鉿窯门說綜。 除，设k N，先对总体进行编号，号码从 1到N，再从数字1到k中随机抽取一个数s作 n sk，s2k，，s(n1)k个数，这样就得到容量为 n的样 为起始数，然后顺次抽取第 本．如果总体容量不能被样本容量整除，可随机地从总体中剔除余数，然后再按系统抽样 方法进行抽样． 系统抽样适用于大规模的抽样调查，由于抽样间隔相等，又被称为等距抽样． ⑶分层抽样：当总体有明显差别的几部分组成时，要反映总体情况，常采用分层抽样，使 总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的几部分，每一部分叫做层，在各层中按 层在总体中所占比例进行简单随机抽样，这种抽样方法叫做分层抽样． 分层抽样的样本具有较强的代表性，而且各层抽样时，可灵活选用不同的抽样方法， 应用广泛． 2．简单随机抽样必须具备下列特点： N是有限的． ⑴简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数 ⑵简单随机样本数n小于等于样本总体的个数 N． ⑶简单随机样本是从总体中逐个抽取的． ⑷简单随机抽样是一种不放回的抽样． ⑸简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为 n． N N； 3．系统抽样时，当总体个数 N恰好是样本容量n的整数倍时，取k n 若N不是整数时，先从总体中随机地剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容n 量n整除．因为每个个体被剔除的机会相等， 因而整个抽样过程中每个个体被抽取的机会仍 然相等，为 N． n 鹬贾錁葷热枣鱟錮會婴墳滯汆嚳节。 二．频率直方图 列出样本数据的频率分布表和频率分布直方图的步骤： ①计算极差：找出数据的最大值与最小值，计算它们的差； 极差 ②决定组距与组数：取组距，用 决定组数； 组距 ③决定分点：决定起点，进行分组； ④列频率分布直方图：对落入各小组的数据累计，算出各小数的频数，除以样本容量，得到各小组的频率．線颮謊滸錢賜诛吗戗绠濒騅雜嫔呒。 ⑤绘制频率分布直方图：以数据的值为横坐标，以 频率 知小长方形的面积＝组距 × ＝频率．  频率 的值为纵坐标绘制直方图， 组距 频率分布折线图：将频率分布直方图各个长方形上边的中点用线段连接起来， 就得到频率分 布折线图，一般把折线图画成与横轴相连，所以横轴左右两端点没有实际意义． 总体密度曲线：样本容量不断增大时，所分组数不断增加，分组的组距不断缩小， 频率分布 直方图可以