二项式定理典型例题.doc

PAGE PAGE 1 二项式定理典型例题-- 典型例题一 例1 在二项式的展开式中，前三项的系数成等差数列，求展开式中所有有理项． 分析：本题是典型的特定项问题，涉及到前三项的系数及有理项，可以通过抓通项公式解决． 解：二项式的展开式的通项公式为： 前三项的 得系数为：， 由已知：， ∴ 通项公式为 为有理项，故是4的倍数， ∴ 依次得到有理项为． 说明：本题通过抓特定项满足的条件，利用通项公式求出了r的取值，得到了有理项．类似地，的展开式中有多少项是有理项？可以通过抓通项中r的取值，得到共有17页 系数和为． 典型例题四 例4 （1）求展开式中的系数；（2）求展开式中的常数项