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探索与表达规律 一、选择题（共 5 小题；共 25 分） 1. 随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了 元后，再次 下调了 ，现在的收费标准是每分钟 元，则原收费标准每分钟为多少元 ( ) A. B. C. D. 余部分沿虚线剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为 A. B. C. D. 为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴 影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为 ，则阴影部分的面积为 ． A. B. C. D. 图 ①是一个水平摆放的小正方体木块，图 ②③ 是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规 律继续叠放下去，至第 个叠放的图形，此时第 个叠放的图形中小正方体木块总数应是 A. B. C. D. 5. 大于 的正整数 的三次幂可 “分裂 ”成若干个连续奇数的和，如： ， ， ， ．若 “分裂 ”后，其中有一个奇数是 ，则 的值是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题（共 5 小题；共 25 分） 6. 如图所示，在一个长和宽分别为空白部分的面积是  （用含  和 的矩形草地中修两条同样宽的小路，设小路的宽为 的代数式表示）．  ，则 观察下列球的排列规律（其中●是实心球，○是空心球）： ●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●从●第○○○个○球○起●到? 第? 个球止，共有实心球个． 观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 个图形中共有 个 \(\bigstar\) ． 9. 按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第 是 ．  个图案中黑色小正方形地砖的块 数 10. 观察一列单项式： ， ， ， ， ， ， ，则第 个单项式是 ． 三、解答题（共 5 小题；共 65 分） 阅读理解：德国著名数学家高斯（C ． F． Gauss ， 1777 年 4 月 30 日 -1855 年 2 月 23 日，物理学 家、天文学家、大地测量学家．）被认为是历史上最重要的数学家之一，并 誉．高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时候就能在课堂上快速 的出算计 ，今天我们可以将高斯的做法归纳如下： 令 ①  有  数学王子 的美 ② （右边相加共  组） ①  + ②：有 解得： 请类比以上做法，回答，