2021届高考数学临考模拟卷（三）（新高考版）.docVIP

绝密★启用前 2021届高考数学临考模拟卷（三）（新高考版） 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，则( ) A. B. C. D. 2.为纯虚数（i是虚数单位），则为( ) A.3 B.2 C.1 D. 3.函数的大致图象为( ) A. B. C. D. 4.教育改革的核心是课程改革，新课程改革的核心理念就是教育以人为本，即一切为了每一位学生的发展.为满足新课程的三维目标要求，某校开设A类选修课4门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中至少选一门，则不同的选法共有( ) A.24种 B.48种 C.32种 D.64种 5.黄金分割点是指将一条线段分为两部分，使得较长部分与整体线段的长的比值为的点.利用线段上的两个黄金分割点可以作出正五角星，如图所示，已知C，D为AB的两个黄金分割点，研究发现如下规律：.若是顶角为的等腰三角形，则( )A. B. C. D. 6.已知函数，若，则的大小关系是( )A. B. C. D. 7.已知函数为的导函数，若方程有两个不同的根，则实数k的取值范围为( ) A. B. C. D. 8.已知球O是正四面体SABC的外接球，E为线段BC的中点，过点E的平面与球O形成的截面面积的最小值为，则正四面体SABC的体积为( ) A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9.为了更好地支持中小型企业的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当的减免，某机构调查了当地的中小型企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，下列选项中正确的是( ) A. B.样本数据落在区间的频率为0.4 C.如果规定年收入在500万元以内的企业才能享受减免税政策，估计有55%的当地中小型企业能享受到减免税政策 D.样本的中位数为480万元 10.下列四个条件中，能成为的充分不必要条件的是( ) A. B. C. D. 11.已知函数，下列结论正确的是( )A. B. C.将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象 D.当时，若恰有两个解，则 12.椭圆C的两个焦点为，过点的直线与椭圆C交于A，B两点，若，则( ) A. B.椭圆方程为 C.的面积为 D.的周长为6 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.如图所示的平行四边形ABCD中，为DC的中点，则____________. 14.已知为等差数列的前n项和，且，则当取最大值时，n的值为_______________. 15.函数满足且，当时，，则________________. 16.已知过抛物线的焦点F且互相垂直的直线分别交抛物线于点A，B和点C，D，线段AB，CD的中点分别为P，Q，则的最小值为___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（10分）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答. 问题：已知等差数列为递增数列，其前n项和为，且___________.在数列的前20项中，是否存在两项（且），使得成等比数列.若存在，求出m，t的值；若不存在，请说明理由. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 18.（12分）在中，角的对边分别为，且. （1）求A的大小； （2）若且的面积为，求a以及外接圆的面积. 19.（12分）如图，S是以平行四边形ABCD的边AD为直径的半圆弧上一点，，，，且E为AD的中点. （1）求证：平面平面SAD； （2）求二面角的正弦值. 20.（12分）在现代空战中，战斗机常使用空对空导弹攻击对方战机，在实际演习中空对空导弹的命中率大约为70%，由于飞行员的综合素质和空战经验不同，不同的飞行员使用空对空导弹击中对方战机的概率也不尽相同.在一次空战演习中，红方的甲、乙两名飞行员各自发射一枚空对空导弹，击中蓝方战机的概率分别为和，两名飞行员各携带4枚空对空导弹.（1）甲飞行员单独攻击蓝方一架战机，连续发射导弹进攻，各次进攻结果相互独立，一旦击中或导弹用完便停止进攻，求甲飞行员在停止进攻时使用的导弹数不超过3枚的概率.（2）一个蓝方机群由8架战机组成若甲、乙共同攻击（机群各战机均在攻击范围之内，每枚导弹只攻击其中架战机，甲、乙不同时攻击一架战机），一轮攻击中，每人只有两次进攻机会，记一轮攻击中击中的蓝方机战机数为X，求X的分布列与期望. 21.（12分）已