2020学年河南省开封市中考一模数学.docx

2020年河南省开封市中考一模数学 一、选择题：每小题3分，共30分. 1.下列四个数中，最小的数是( ) A.0 B.1 C. D.﹣1 解析：∵﹣1＜＜0＜1， ∴四个数中，最小的数是﹣1. 答案：D. 2. 2020年春节期间，开封市旅游接待总量达230.82万人次，同比增长34.5%，旅游综合收入13.91亿元，同比增长43.2%，取得了2020年全市旅游产业发展开门红，13.91亿元用科学记数法应表示为( ) A.1.391×1010 B.13.91×108 C.1.391×109 D.13.91×109 解析：将13.91亿用科学记数法表示为：1.391×109. 答案：C. 3.下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析：①正方体的主视图与左视图都是正方形； ②球的主视图与左视图都是圆； ③圆锥主视图与左视图都是三角形； ④圆柱的主视图和左视图都是长方形. 答案：D. 4.下列运算正确的是( ) A.(a﹣2)2=a2﹣4 B.a2·a4=a8 C.a3+a2=2a5 D.(﹣ab2)3=﹣a3b6 解析：∵(a﹣2)2=a2﹣4a+4，故选项A错误， ∵a2·a4=a6，故选项B错误； ∵a3+a2不能合并，故选项C错误， ∵(﹣ab2)3=﹣a3b6，故选项D正确. 答案：D. 5.下列说法不正确的是( ) A.在选举中，人们通常最关心的数据是众数 B.数据3，5，4，1，﹣2的中位数是3 C.一组数据1，1，0，2，4的平均数为2 D.甲、乙两人数学成绩的平均分都是95，方差分别是2.5和10.5，要选择一人参加数学竞赛，选甲比较稳定 解析：A、在选举中，人们通常最关心的是众数，正确，不符合题意； B、数据3，5，4，1，﹣2的中位数是3，正确，不符合题意； C、一组数据1，1，0，2，4的平均数为1.6，错误，符合题意； D、甲、乙两人数学成绩的平均分都是95，方差分别是2.5和10.5，要选择一人参加数学竞赛，选甲比较稳定，正确，不符合题意， 答案：C. 6.关于x的不等式组，其解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 解析：由﹣x＜1得x＞﹣1， 又x﹣2≤0，得x≤2， 则不等式组的解集为﹣1＜x≤2. 在数轴上表示， 答案：B. 7.一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是( ) A. B. C. D. 解析：列表得： 红1 红2 白1 白2 红1 ﹣﹣﹣ (红2，红1) (白1，红1) (白2，红1) 红2 (红1，红2) ﹣﹣﹣ (白1，红2) (白2，红2) 白1 (红1，白1) (红2，白1) ﹣﹣﹣ (白2，白1) 白2 (红1，白2) (红2，白2) (白1，白2) ﹣﹣﹣ 所有等可能的情况有12种，其中第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的情况有4种， 则. 答案：A. 8.如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 解析：根据作图过程可知：PB=CP， ∵D为BC的中点， ∴PD垂直平分BC， ∴①ED⊥BC正确； ∵∠ABC=90°， ∴PD∥AB， ∴E为AC的中点， ∴EC=EA， ∵EB=EC， ∴②∠A=∠EBA正确；③EB平分∠AED错误；④ED=AB正确， 故正确的有①②④， 答案：B. 9.如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为( ) A.36 B.12 C.6 D.3 解析：设△OAC和△BAD的直角边长分别为a、b， 则点B的坐标为(a+b，a﹣b). ∵点B在反比例函数的第一象限图象上， ∴(a+b)×(a﹣b)=a2﹣b2=6. ∴. 答案：D. 10.如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于点F，设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是( ) A. B. C. D. 解析：∵AE⊥EF，∴∠AEB+∠FCE=90° ∵四边形ABCD是正方形，∴∠B=∠C=90° AB=BC=4， ∴∠BAE+∠AEB=90°，∴∠BAE=∠FCE， ∴△ABE∽△ECF，∴， ∵BE=x，