2020学年陕西省中考真题数学.docx

2020年陕西省中考真题数学 一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分) 1. 计算：(-)×2=(　　) A.-1 B.1 C.4 D.-4 解析：原式=-1. 答案：A 2. 如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是(　　) A. B. C. D. 解析：根据题意得到几何体的左视图为 答案：C. 3. 下列计算正确的是(　　) A.x2+3x2=4x4 B.x2y·2x3=2x4y C.(6x2y2)÷(3x)=2x2 D.(-3x)2=9x2 解析：A、原式=4x2，错误； B、原式=2x5y，错误； C、原式=2xy2，错误； D、原式=9x2，正确. 答案：D. 4. 如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=(　　) A.65° B.115° C.125° D.130° 解析：∵AB∥CD， ∴∠C+∠CAB=180°， ∵∠C=50°， ∴∠CAB=180°-50°=130°， ∵AE平分∠CAB， ∴∠EAB=65°， ∵AB∥CD， ∴∠EAB+∠AED=180°， ∴∠AED=180°-65°=115°. 答案：B. 5. 设点A(a，b)是正比例函数y=-x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是(　　) A.2a+3b=0 B.2a-3b=0 C.3a-2b=0 D.3a+2b=0 解析：把点A(a，b)代入正比例函数y=-x， 可得：-3a=2b， 可得：3a+2b=0. 答案：D. 6. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6.若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为(　　) A.7 B.8 C.9 D.10 解析：在RT△ABC中，∵∠ABC=90°，AB=8，BC=6， ∴AC==10， ∵DE是△ABC的中位线， ∴DF∥BM，DE=BC=3， ∴∠EFC=∠FCM， ∵∠FCE=∠FCM， ∴∠EFC=∠ECF， ∴EC=EF=AC=5， ∴DF=DE+EF=3+5=8. 答案：B. 7. 已知一次函数y=kx+5和y=k′x+7，假设k＞0且k′＜0，则这两个一次函数的图象的交点在(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析：∵一次函数y=kx+5中k＞0， ∴一次函数y=kx+5的图象经过第一、二、三象限. 又∵一次函数y=k′x+7中k′＜0， ∴一次函数y=k′x+7的图象经过第一、二、四象限. ∵5＜7， ∴这两个一次函数的图象的交点在第一象限. 答案：A. 8. 如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有(　　) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 解析：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=CD=CB=AD，∠A=∠C=∠ABC=∠ADC=90°，AD∥BC， 在△ABD和△BCD中， ， ∴△ABD≌△BCD， ∵AD∥BC， ∴∠MDO=∠M′BO， 在△MOD和△M′OB中， ， ∴△MDO≌△M′BO，同理可证△NOD≌△N′OB，∴△MON≌△M′ON′， ∴全等三角形一共有4对. 答案：C. 9. 如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC.若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 解析：过点O作OD⊥BC于D， 则BC=2BD， ∵△ABC内接于⊙O，∠BAC与∠BOC互补， ∴∠BOC=2∠A，∠BOC+∠A=180°， ∴∠BOC=120°， ∵OB=OC， ∴∠OBC=∠OCB=(180°-∠BOC)=30°， ∵⊙O的半径为4， ∴BD=OB·cos∠OBC=4×=2， ∴BC=4. 答案：B. 10. 已知抛物线y=-x2-2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为(　　) A. B. C. D.2 解析：令y=0，则-x2-2x+3=0，解得x=-3或1，不妨设A(-3，0)，B(1，0)， ∵y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4， ∴顶点C(-1，4)， 如图所示，作CD⊥AB于D. 在RT△ACD中，tan∠CAD==2. 答案：D. 二、填空题(共4小题，每小题3分，满分12分) 11. 不等式-x+3＜0的解集是_____. 解析：移项，得-x＜-3， 系数化为1得x＞6. 答案：x＞6. 12. 请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分. A.一个多边形的一个外角为45°，则这个正多边形的边数是_____. B.运用科学计算器计算：3sin73°