2020年湖北省黄石市中考真题数学.docx

2020年湖北省黄石市中考真题数学 一、选择题 1.下列各数是有理数的是( ) A.- B. C. D.π 解析：利用有理数的定义判断即可. 答案：A. 2.地球绕太阳公转的速度约为110000km/h，则110000用科学记数法可表示为( ) A.0.11×106 B.1.1×105 C.0.11×105 D.1.1×106 解析：将110000用科学记数法表示为：1.1×105. 答案：B. 3.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 解析：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确. 答案：D. 4.下列运算正确的是( ) A.a0=0 B.a2+a3=a5 C.a2·a-1=a D. 解析：根据整式的运算法则以及分式的运算法则即可求出答案. 答案：C. 5.如图，该几何体主视图是( ) A. B. C. D. 解析：三棱柱的主视图为矩形， ∵正对着的有一条棱， ∴矩形的中间应该有一条实线. 答案：B. 6.下表是某位男子马拉松长跑运动员近6次的比赛成绩(单位：分钟) 则这组成绩的中位数和平均数分别为( ) A.137、138 B.138、137 C.138、138 D.137、139 解析：把这组数据按从大到小的顺序排列是：125，129，136，140，145，147， 故这组数据的中位数是：(136+140)÷2=138； 平均数=(125+129+136+140+145+147)÷6=137. 答案：B. 7.如图，△ABC中，E为BC边的中点，CD⊥AB，AB=2，AC=1，DE=，则∠CDE+∠ACD=( ) A.60° B.75° C.90° D.105° 解析：根据直角三角形的性质得到BC=2CE=，根据勾股定理的逆定理得到∠ACB=90°，根据三角函数的定义得到∠A=60°，求得∠ACD=∠B=30°，得到∠DCE=60°，于是得到结论. 答案：C. 8.如图，是二次函数y=ax2+bx+c的图象，对下列结论①ab＞0，②abc＞0，③＜1，其中错误的个数是( ) A.3 B.2 C.1 D.0 解析：根据抛物线的开口方向，判断a的符号，对称轴在y轴的右侧判断b的符号，抛物线和y轴的交点坐标判断c的符号，以及抛物线与x轴的交点个数判断b2-4ac的符号. 答案：C. 9.如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，则⊙O的半径长为( ) A. B. C. D. 解析：连接BD，作OE⊥AD，连接OD，先由圆内接四边形的性质求出∠BAD的度数，再由AD=AB可得出△ABD是等边三角形，则DE=AD，∠ODE=∠ADB=30°，根据锐角三角函数的定义即可得出结论. 答案：D. 10.如图，已知凸五边形ABCDE的边长均相等，且∠DBE=∠ABE+∠CBD，AC=1，则BD必定满足( ) A.BD＜2 B.BD=2 C.BD＞2 D.以上情况均有可能 解析：先根据等腰三角形的底角相等，得出∠AED+∠CDE=180°，判定AE∥CD，再根据一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，得出△ABC是等边三角形. 答案：A. 二、填空题 11.因式分解：x2y-4y=_____. 解析：首先提取公因式y，再利用平方差公式分解因式即可. 答案：y(x-2)(x+2). 12.分式方程的解为x=_____. 解析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解. 答案：x=. 13.如图，已知扇形OAB的圆心角为60°，扇形的面积为6π，则该扇形的弧长为_____. 解析：首先根据扇形的面积公式求得扇形的半径，然后根据扇形的面积公式S扇形=lR(其中l为扇形的弧长)，求得扇形的弧长. 答案：3π. 14.如图所示，为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一测量人员在该建筑物附近C处，测得建筑物顶端A处的仰角大小为45°，随后沿直线BC向前走了100米后到达D处，在D处测得A处的仰角大小为30°，则建筑物AB的高度约为_____米. (注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，参考数据：≈1.41，≈1.73) 解析：设AB=x米，由∠ACB=45°得BC=AB=x、BD=BC+CD=x+100，根据tan∠ADB=可得关于x的方程，解之可得答案. 答案：137. 15.甲、乙两位同学各抛掷一枚质地均匀的骰子，他们抛掷的点数分别记为a、b，则a+b