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2020年湖南省常德市中考真题数学 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1.下列各数中无理数为( ) A. B.0 C. D.-1 解析：无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项. 答案：A. 2.若一个角为75°，则它的余角的度数为( ) A.285° B.105° C.75° D.15° 解析：它的余角=90°-75°=15°. 答案：D. 3.一元二次方程3x2-4x+1=0的根的情况为( ) A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.两个相等的实数根 D.两个不相等的实数根 解析：先计算判别式的意义，然后根据判别式的意义判断根的情况. 答案：D. 4.如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是( ) A.30，28 B.26，26 C.31，30 D.26，22 解析：由图可知，把7个数据从小到大排列为22，22，23，26，28，30，31，中位数是第4位数，第4位是26，所以中位数是26. 平均数是(22×2+23+26+28+30+31)÷7=26，所以平均数是26. 答案：B. 5.下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是( ) A.a(m+n)=am+an B.a2-b2-c2=(a-b)(a+b)-c2 C.10x2-5x=5x(2x-1) D.x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x 解析：A、该变形为去括号，故A不是因式分解； B、该等式右边没有化为几个整式的乘积形式，故B不是因式分解； D、该等式右边没有化为几个整式的乘积形式，故D不是因式分解. 答案：C. 6.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是( ) A. B. C. D. 解析：结合三个视图发现，应该是由一个正方体在一个角上挖去一个小正方体，且小正方体的位置应该在右上角. 答案：B. 7.将抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为( ) A.y=2(x-3)2-5 B.y=2(x+3)2+5 C.y=2(x-3)2+5 D.y=2(x+3)2-5 解析：抛物线y=2x2的顶点坐标为(0，0)，点(0，0)向右平移3个单位，再向下平移5个单位所得对应点的坐标为(3，-5)，所以平移得到的抛物线的表达式为y=2(x-3)2-5. 答案：A. 8.如表是一个4×4(4行4列共16个“数”组成)的奇妙方阵，从这个方阵中选四个“数”，而且这四个“数”中的任何两个不在同一行，也不在同一列，有很多选法，把每次选出的四个“数”相加，其和是定值，则方阵中第三行三列的“数”是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 解析：∵第一行为1，2，3，4；第二行为-3，-2，-1，0；第四行为3，4，5，6 ∴第三行为5，6，7，8， ∴方阵中第三行三列的“数”是7. 答案：C. 二、填空题(本小题共8小题，每小题3分，共24分) 9.计算：|-2|-=_____. 解析：首先计算开方，然后计算减法，求出算式的值是多少即可. 答案：0. 10.分式方程的解为_____. 解析：先把分式方程转化成整式方程，求出方程的解，再进行检验即可. 答案：x=2. 11.据统计：我国微信用户数量已突破887000000人，将887000000用科学记数法表示为_____. 解析：887000000=8.87×108. 答案：8.87×108. 12.命题：“如果m是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为：_____. 解析：把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题. 答案：“如果m是有理数，那么它是整数”. 13.彭山的枇杷大又甜，在今年5月18日“彭山枇杷节”期间，从山上5棵枇杷树上采摘到了200千克枇杷，请估计彭山近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷_____千克. 解析：根据题意得： 200÷5×600=24000(千克)， 答：今年一共收获了枇杷24000千克. 答案：24000. 14.如图，已知Rt△ABE中∠A=90°，∠B=60°，BE=10，D是线段AE上的一动点，过D作CD交BE于C，并使得∠CDE=30°，则CD长度的取值范围是_____. 解析：分点D与点E重合、点D与点A重合两种情况，根据等腰三角形的性质计算即可. 答案：0＜CD≤5. 15.如图，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形的边上.若设AE=x，正方形EFGH的面积为y，则y与x的函数关系为_____. 解析：由AAS证明△AHE≌△BEF，得出AE=BF=x，AH=BE=2-x，再根据勾股定理