2009年高考试题——数学文（广东卷）解析版.docVIP

绝密☆启用前 试卷类型：A 2009年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 数学(文科） 本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。高.考.资.源.网 参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高． 一、选择题：本大题共10 小题，每小题5分，满分50分.每小题给出得四个选项中，只有一项十符合题目要求得. 1.已知全集U=R，则正确表示集合M= {－1，0，1} 和N= { x |x+x=0} 关系的韦恩（Venn）图是 【答案】B 【解析】由N= { x |x+x=0}得,选B. 2.下列n的取值中，使=1(i是虚数单位）的是 A.n=2 B .n=3 C .n=4 D .n=5 【答案】C 【解析】因为,故选C. 3.已知平面向量a= ，b=， 则向量 A平行于轴 B.平行于第一、三象限的角平分线 C.平行于轴 D.平行于第二、四象限的角平分线 【答案】 【解析】,由及向量的性质可知,C正确. 4.若函数是函数的反函数，且，则 A． B． C． D．2 【答案】A 【解析】函数的反函数是,又,即, 所以,,故,选A. 5.已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则= A. B. C. D.2 【答案】B 【解析】设公比为,由已知得,即,因为等比数列的公比为正数，所以,故,选B 6.给定下列四个命题： ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行； ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是 A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④ 【答案】D 【解析】①错, ②正确, ③错, ④正确.故选D 7.已知中，的对边分别为a,b,c若a=c=且，则b= A.2 B．4＋ C．4— D． 【答案】A 【解析】 由a=c=可知,,所以, 由正弦定理得,故选A 8.函数的单调递增区间是 A. B.(0,3) C.(1,4) D. 【答案】D 【解析】,令,解得,故选D 9．函数是 A．最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 【答案】A 【解析】因为为奇函数,,所以选A. 10．广州2010年亚运会火炬传递在A、B、C、D、E五个城市之间进行，各城市之间的路线距离（单位：百公里）见下表.若以A为起点，E为终点，每个城市经过且只经过一次，那么火炬传递的最短路线距离是 A. B.21 C.22 D.23 【答案】B 【解析】由题意知,所有可能路线有6种: ①,②,③,④,⑤,⑥, 其中, 路线③的距离最短, 最短路线距离等于, 故选B. 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。 （一）必做题（11－13题） 11.某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示： 队员i 1 2 3 4 5 6 三分球个数 图1是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填 ，输出的s= (注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”) 图1 【答案】, 【解析】顺为是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，所图中判断框应填，