2020学年广东省汕头市高考模拟试题数学文.docx

2020年广东省汕头市高考模拟试题数学文 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1.已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，则(CUA)∪B=(　　) A.{3} B.{4，5} C.{1，2，3} D.{2，3，4，5} 解析：∵全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，∴CUA={3，4，5}， ∵B={2，3}，则(CUA)∪B={2，3，4，5}. 答案：D 2.已知向量=(1，2)，2+=(3，2)，则=(　　) A.(1，2) B.(1，-2) C.(5，6) D.(2，0) 解析：=(1，2)，2+=(3，2)， 则=(2+)-2=(3，2)-2(1，2)=(3，2)-(2，4)=(3-2，2-4)=(1，-2). 答案：B. 3.已知i是虚数单位，若(2-i)·z=i3，则z=(　　) A.-I B.-+i C.--i D.+i 解析：∵(2-i)·z=i3，∴(2+i)(2-i)z=-i(2+i)，5z=-2i+1，∴z=-i， 答案：A 4.从数字1，2，3中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为(　　) A. B. C. D. 解析：从数字1，2，3中任取两个不同的数字构成一个两位数，基本事件总数n=A23=6， 则这个两位数大于30包含的基本事件个数m=2， ∴这个两位数大于30的概率为P=. 答案：B. 5.已知cos(+α)=，且α∈(，)，则tanα=(　　) A. B. C.- D.± 解析：∵cos(+α)=；∴sinα=-； 又α∈(，)，∴cosα=-=-，∴tanα=. 答案：B 6.已知函数f(x)=sin(2x-)(x∈R)下列结论错误的是(　　) A.函数f(x)的最小正周期为π B.函数f(x)是偶函数 C.函数f(x)在区间[0，]上是增函数 D.函数f(x)的图象关于直线x=对称 解析：对于函数f(x)=sin(2x-)=-cos2x， 它的最小正周期为=π，且函数f(x)为偶函数，故A、B正确； 在区间[0，]上，2x∈[0，π]，故函数f(x)在区间[0，]上是减函数； 当x=时，f(x)=0，不是最值，故函数f(x)的图象不关于直线x= 对称， 答案：D. 7.已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=2an+1，则当n＞1时，Sn=(　　) A.()n-1 B.2n-1 C.()n-1 D.() 解析：∵Sn=2an+1，a1=1，∴a1=2a2，解得a2=. 当n≥2时，Sn-1=2an，∴an=2an+1-2an，化为. ∴数列{an}从第二项起为等比数列，公比为.∴Sn=2an+1=2××()n-1=()n-1. 答案：A. 8. 执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出P的值为(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 解析：A=2，P=1，S=0， 满足条件S≤2，则P=2，S=， 满足条件S≤2，则P=3，S=， 满足条件S≤2，则P=4，S= 不满足条件S≤2，退出循环体，此时P=4. 答案：C 9. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积为(　　) A.4π B.12π C.24π D.48π 解析：由三视图可知几何体为三棱锥P-ABC，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2， 取PC中点O，AC中点D，连结OA，OD，BD，OB，则AC==2，PC==2. ∴OP=OC=，OA=PC=，BD=AC=，OD=PA=1，∴OB==， ∴OA=OB=OC=OP，∴O是棱锥P-ABC外接球的球心，外接球半径r=OA=， ∴外接球表面积S=4πr2=12π. 答案：B 10.下列函数中，在(-1，1)内有零点且单调递增的是(　　) A.y=log2x B.y=2x-1 C.y=x2-2 D.y=-x3 解析：y=log2x在(-1，1)有没有意义的情况，故A不对， y=x2-1在(-1，0)单调递减，故C不对， y=-x3在(-1，1)单调递减，故D不对， 故A，C，D都不对， ∵y=2x-1，单调递增，f(-1)＜0，f(1)＞0，∴在(-1，1)内存在零点. 答案：B 11.设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)=则g[f(-7)]=(　　) A.3 B.-3 C.2 D.-2 解析：函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)= 设x＜0，则-x＞0，则f(-x)=log2(-x+1)， ∵f(-x)=-f(x)，∴f(x)=-f(-x)=-log2(-x+1)， ∴g(x)=-log2(-x+1)(x＜0)， ∴f(-7)=g(-7)=-log2(7+1)=-3，∴g(-3)