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目录
高考数学难点突破_难点06__函数值域及求法 2
高考数学难点突破_难点07__奇偶性与单调性(一) 8
高考数学难点突破_难点09__指数、对数函数 13
高考数学难点突破_难点10__函数图象 19
高考数学难点突破_难点11__函数中的综合问题 24
高考数学难点突破_难点12__等差数列、等比数列的性质运用 33
6
难点 函数值域及求法
函数的值域及其求法是近几年高考考查的重点内容之一.本节主要帮助考生灵活掌握求
值域的各种方法,并会用函数的值域解决实际应用问题.
●难点磁场
1
2 2
(★★★★★)设m 是实数,记M {m|m> 1},f(x) log (x -4mx+4m +m+ ).
3
m1
(1)证明:当m∈M 时,f(x)对所有实数都有意义;反之,若f(x)对所有实数x 都有意义,
则m∈M.
(2)当m∈M 时,求函数f(x) 的最小值.
(3)求证:对每个m∈M,函数f(x) 的最小值都不小于1.
●案例探究
2
[例1]设计一幅宣传画,要求画面面积为4840 cm ,画面的宽与高的比为λ( λ< 1),画面
的上、下各留8 cm 的空白,左右各留5 cm 空白,怎样确定画面的高与宽尺寸,才能使宣传
2 3
画所用纸张面积最小?如果要求λ∈[ ],那么λ为何值时,能使宣传画所用纸张面积
,
3 4
最小?
命题意图:本题主要考查建立函数关系式和求函数最小值问题,同时考查运用所学知识
解决实际问题的能力,属★★★★★级题目.
知识依托:主要依据函数概念、奇偶性和最小值等基础知识.
2 3
错解分析:证明S( λ)在区间 [ ]上的单调性容易出错,其次不易把应用问题转化
,
3 4
为函数的最值问题来解决.
技巧与方法:本题属于应用问题,关键是建立数学模型,并把问题转化为函数的最值问
题来解决.
2 2
解:设画面高为x cm,宽为λx cm,则λx
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