人教版八年级数学上册等腰三角形.pptxVIP

等腰三角形;知识回顾;学习目标;思考1：如果把等腰三角形的性质用于等边三角形，你能得到什么结论？;课堂导入;课堂导入;等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.; 注意：（1）等边三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的所有性质. （2）等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线相互重合，即“三线合一”；每条边上的中线和高的长度相等，且所在的直线都是等边三角形的对称轴.;例1：如图，已知△ABC，△BDE都是等边三角形，求证：AE=CD.;跟踪训练;跟踪训练;如图，已知△ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=（ ） A.15° B.20° C.25° D.30°;如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（ ） A.15° B.30° C.45° D.60°;解：∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC， ∴BD=CD，∠EDB=∠EDC，∠ACB=60°. ∵在△EDB和△EDC中， ED=ED， ∠EDB=∠EDC， BD=CD， ∴△EDB≌△EDC（SAS）. ∴∠ACE=∠ACB-∠ECD=60°-45°=15°.;如图，在等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE的大小是多少？;解：∵△ABC是等边三角形， ∴∠ACB=∠A=∠ABC=60°，且AB=BC=AC. ∵在△ADC和△CEB中， AC=CB， ∠A=∠BCE， AD=CE， ∴△ADC≌△CEB（SAS），∠CBE=∠ACD. ∴∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=60°.;正三角形ABC的两条角平分线BD和CE相交于点F，则∠BFC的度数是多少？;课堂小结;如图，△ABC是等边三角形，△ADE是等腰三角形，AD=AE，∠DAE=80°，当DE⊥AC时，求∠BAD和∠EDC的度数.;解：∵DE⊥AC, ∴∠DFA=∠EFA=90°. ∵AD=AE，∠DAE=80°, ∴∠ADE=∠E=50°. ∴∠DAF=∠EAF=40°. ∵△ABC是等边三角形， ∴∠BAC=60°. ∴∠BAD=∠BAC-∠DAF=20°. ∵∠B+∠BAD=∠ADC=∠ADE+∠EDC， ∴∠EDC=60°+20°-50°=30°.;如图，△ABC是边长为1的等边三角形，BD=CD，∠BDC=120°，点E，F分别在AB，AC上，且∠EDF=60°.求△AEF的周长.;解：延长AC至点P，使得CP=BE，连接PD ∵△ABC是等边三角形, ∴∠ABC=∠ACB=60°. ∵BD=CD，∠BDC=120°, ∴∠DBC=∠DCB=30°. ∴∠EBD=∠DCF=90°. ∴∠DCP=∠DBE=90°. 在△BDE和△CDP中 ， BD=CD ∠DBE=∠DCP BE=CP ∴△BDE≌△CDP.;拓展提升;谢 谢