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2017年4月浙江省普通高中学业水平考试数学试题
第Ⅰ卷(共54分)
一、选择题:本大题共 18个小题,每小题3分,共54分.在每小题给出的四个选
项中,只有一项是符合题目要求的 .
1.已知全集U
1,2,3,4
,若
A1,3
,则eUA
(
)
A.1,2
B.
1,4
C.
2,3
D.2,4
【答案】D
【知识点】本题主要考察知识点:集合问题
【解析】由题可以知道
A={2,4}选择D。
2.已知数列1,a,5是等差数列,则实数
a的值为(
)
A.2
B.3
C.4
D.5
【答案】B
【知识点】本题主要考察知识点:等差数列问题
【解析】2a
15
6则a
3选择B
3.计算lg4
lg25
(
)
A.2
B.3
C.4
D.10
【答案】A
【知识点】本题主要考察知识点: 对数问题
【解析】log104+log1025=log10100
2,选A。
4.函数y
3x的值域为(
)
A.(0,
)
B.[1,)
C.(0,1]
D.(0,3]
【答案】A
【知识点】本题主要考察知识点:指数函数值域
【解析】对于定义域R中的任意x,3x的取值范围是
(0,
),所以选择A.
5.在
ABC中,内角A,B,C所对的边分别为
a,b,c,若a
3,A60
,
B
45,则b的长为(
)
A.
2
B.1
C.
2
D.2
2
【答案】C
【知识点】本题主要考察知识点 正弦定理
【解析】运用正弦定理
3
b
sin60o
sin45o
则b=3sin45o
2
,选择C。
sin60o
xy
1
0,
则点P(x,y)不可能落在(
)
6.若实数
y
0,
2x
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
【答案】D
【知识点】本题主要考察知识点:
由直线划分的平面区域
【解析】由题意可以得到
y>2x,y<x+1,画图可得
点p(x,y)不可能落在第四象限,选择D.
在空间中,下列命题正确的是()
A.若平面
内有无数条直线与直线
l平行,则l
//
B.若平面
内有无数条直线与平面
平行,则
//
C.若平面
内有无数条直线与直线
l垂直,则l
D.若平面
内有无数条直线与平面
垂直,则
【答案】D
【知识点】本题主要考察知识点:立体几何问题
【解析】
A错误,因为
L可能在平面
内
B错误, 与可能相交
C错误,L与可能斜交,也可能
D正确,选择D。
l
8.已知
锐角,且sin
3
45)(
)
,则sin(
5
7
2
7
2
2
2
A.
B.
C.
D.
10
10
10
10
【答案】A
【知识点】本题主要考察知识点:三角函数变换
3
4
【解析】sin
,为锐角,则cos
5
5
则sin(
45o)sin
cos45o
cossin45o
(
3
4
)
2
72
则正确选项为A
5
5
2
10
9.直线y
x被圆(x
1)2
y2
1所截得的弦长为(
)
2
B.1
C.2
D.2
A.
2
【答案】C
【知识点】本题主要考察知识点:直线与圆的相交问题
【解析】弦的两端点是
(0,0)和(1,1),弦长为
2,故选C。
10.设数列
an的前n项和为Sn,若Sn1
2an
1,n
N*,则a3
(
)
A.3
B.2
C.1
D.0
【答案】B
【知识点】本题主要考察知识点:等比数列求和公式
【解析】Sn1 2an 1,Sn2 2an1 1后者减去前者得到
2an an2 2an1所以可以得到
a1
a2
2a11则a2
a11
a1
a2
a3
2a2
1则a2
a3
则a
3
a
a
1
1
(a
1)a
12
故选择
B
。
2
1
1
11.如图,在三棱锥
A
BCD中,侧面ABD
底面BCD,BC
CD,AB
AD4,
BC6,BD
4
3,该三棱锥三视图的正视图为(
)
【答案】C
【知识点】本题主要考察知识点
【解析】取BD的中点M则
BM
:立体几何问题
MD 23
在RT
BCD中,CD
48 36
23
作CH
垂直
BD于
H,则
H
点在线段
DM
上,故选择
C
在第11题的三棱锥ABCD中,直线AC与底面BCD
所成角的大小为( )
A.30 B.45 C.60 D.90
【答案】A
【知识点】本题主要考察知识点:立体几何问题
【解析】AM垂直平面BCD,则角MCA为AC于底面BBCD成的角,
可知三角形CDM是正三角形,则CM
23。又可以求AM
2,
则tanMCA
2
3
度,故选择
A。
3
,则角MAC为30
2
3
13.设实数a,b满足|a||b|,则“a
b0
”是“ab
0
”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件C.充要条件
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