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九年级数学上期末模拟试卷二 班级：___________姓名：___________座号：___________成绩：____________ 一．选择题：（每题3分，共15分） 1. 在同一时刻,身高1.6米的小强影长1.2米,旗杆影长15米,则旗杆高为（ ） DABCO图1A、16m D A B C O 图1 2 . 如图1，ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取什范围是( ) A．1＜m＜11 B．2＜m＜22 C．10＜m＜12 D．5＜m＜6 3．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是( ) （A）11 （B）13 （C）11或13 （D）11和13 4. 在同一坐标系中，函数和的图像大致是 （ ） A B C D ABED A B E D C 图2 A B C D 二填空题：（每题3分，共30分） 6. 双曲线经过点（2 ，―3），则k = ； 7. 如图2，在Rt△ABC中，∠B=90°，D、E分别是边AB、AC的中点， DE=4，AC=10，则AB=_____________. 8．菱形的两条对角线的长的比是2 : 3 ，面积是，则它的两条对角线的长分别为_____。 9．已知方程的一个根是-5，求它的另一个根是 ，= 。 图310. 等腰直角三角形一条直角边的长为1cm，那么它斜边长上的高是　 　　　cm. 图3 11．某钢铁厂今年1月份钢产量为4万吨，三月份钢产量为4.84万吨, 每月的增长率相同，问2、3月份平均每月的增长率是 12.如图3，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后 得到正方形EFGH，EF交AD于点H，那么DH的长为________。 13．请写出一个根为，另一根满足的一元二次方程 14．命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题是 ___________________________ ; 15．观察下表中三角形个数变化规律，填表并回答下面问题． 问题：如果图中三角形的个数是102个，则图中应有_______条横截线． 三．解答题： 16．（8分）解方程（1） （2） 17．（4分）a,b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场。现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等。请用尺规画出O点位置，（不写作法，保留痕迹）。 18．（4分）在下面指定位置画出此实物图的三种视图. 主视图左视图 主视图 左视图 俯视图 俯视图 红红红红蓝黄 红 红 红 红 蓝 黄 黄 黄 蓝 蓝 蓝 20．（6分）证明：顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是菱形。 FEBDCA21．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90° F E B D C A 22．（6分）如图，正方形的边在正方形的边上，连结、． （1）观察猜想与之间的大小关系，并证明你的结论； AE A E F G C B D 23.（7分）今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同. （1）求降低的百分率； （2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？ （3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税. 24．（8分）已知反比例函数与一次函数y=-x+2的图象交于A、B两点，求：　 OyxA O y x A B 四．附加题：（10分）张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表 2 3 4 5 …… 22–1 32–1 42–1 52–1 …… 4 6 8 10 …… 22+1 32+1 42+1 52+1 …… (1)请你分别观察、、与之间的关系，并用含自然数(>1)的代数式表示： = ，= ，= . (2)猜想：以、、为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想. ? ? ?