专题11 点的坐标、函数及其概念-2年中考1年模拟备战2017年中考数学精品系列(原卷版).doc

高考 高考 高考 备战2017中考系列：数学2年中考1年模拟 第三篇 函数 ?解读考点 知　识　点 名师点晴 点的坐标及坐标特征 1．平面直角坐标系 会建立合适的平面直角坐标系． 2．点的坐标的概念 会正确书写点的坐标． 3．各象限内点的坐标的特征 会准确判断各象限内点的坐标符号． 4．坐标轴上的点的特征 能区分x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0． 5．两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征 知道第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标分别相等，第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标分别互为相反数． 6．和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 知道平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，平行于y轴的直线上的点的横坐标相同． 7．关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征 能准确区别三种情况下点的坐标符号特征． 与点有关的距离 8．点到坐标轴及原点的距离 能准确判断点到坐标轴的距离与点的坐标的关系． 函数及其图象 1．函数定义 知道函数和自变量的对应关系． 2．函数的解析式 能准确判断函数自变量的取值． 3．函数的三种表示方法及作图象的步骤 知道三种表示方法的优点和相互转化，会准确作出图象． ?考点归纳 归纳1：平面直角坐标系 基础知识归纳： 1、平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系． 2、点的坐标的概念 点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开． 3、各象限内点的坐标的特征 点P（x，y）在第一象限． 点P（x，y）在第二象限． 点P（x，y）在第三象限． 点P（x，y）在第四象限． 4、坐标轴上的点的特征 点P（x，y）在x轴上，x为任意实数． 点P（x，y）在y轴上，y为任意实数． 点P（x，y）既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0） 5、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征 点P（x，y）在第一、三象限夹角平分线上x与y相等． 点P（x，y）在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数． 6、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同． 位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同． 7、关于x轴、y轴或远点对称的点的坐标的特征 点P与点p’关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数． 点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数． 点P与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数． 8、点到坐标轴及原点的距离 （1）点P（x，y）到x轴的距离等于． （2）点P（x，y）到y轴的距离等于． （3）点P（x，y）到原点的距离等于． 基本方法归纳：判断一个点在哪个象限，关键是看它的坐标符号的正负；判断一个点是否在坐标轴上，关键是看它的坐标中是否有0． 注意问题归纳：横坐标为0，点在y轴上；纵坐标为0，点在x轴上． 【例1】（2016某某省眉山市）已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，则m的取值X围在数轴上表示正确的是（　　） A．　B． C．　D． 归纳2：图形的坐标变化与对称 【例2】（2016某某呼伦贝尔市）将点A（3，2）向左平移4个单位长度得点A′，则点A′关于y轴对称的点的坐标是（　　） A．（﹣3，2）　　　　　　B．（﹣1，2）　　　　　　C．（1，﹣2）　　　　　　D．（1，2） 归纳3：函数及其图象 基础知识归纳：根据题意找出两个变量间函数的大致图象 基本方法归纳：弄清函数和自变量的意义，结合函数图象做出判断 注意问题归纳：特别要读懂函数表达的意义与自变量的关系，一般要分段思考 【例3】（2016某某省某某市）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=AD=5，BC=4，M、N、E分别是AB、AD、CB上的点，AM=CE=1，AN=3，点P从点M出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线MB﹣BE向点E运动，同时点Q从点N出发，以相同的速度沿折线ND﹣DC﹣CE向点E运动，当其中一个点到达后，另一个点也停止运动．设△APQ的面积为S，运动时间为t秒，则S与t函数关系的大致图象为（　　） A．　B．　C．　D． ?2年中考 【2016年题组】 一、选择题 1．（2016某某省某某市）平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（　　） A．（﹣2，﹣3）　　　　　　B．（2，﹣3）　　　　　　C．（﹣3，﹣2）　　　　　　D．（3，﹣2） 2．（2016某某省某某市）函数中自变量x的取值X围在数轴上表示正确的是（　　） A．　B． C．　D． 3．（2016某某省威海市）函数的自变量x的取值X围是（　　） A．x≥﹣2　B．x≥﹣2且x≠0　C．x≠0　D．x＞0且x≠﹣2 4．（2016某某省某某市）如图，正△ABC的边长为4，点P为BC边