旧州中学高三数学月考（二）.docVIP

旧州中学2005~2006学年度第二学期高三年级第二次月考 数学试题 学号 姓名 班级 得分 一、选择题：（每小题5分，10个小题共50分） 1、函数的定义域为（ ） A、 B、（-2，1） C、 D、 2、是的（ ）条件 A、充分 B、必要 C、充要 D、不充分也不必要 3、在的展开式中的系数为（ ） A、-20 B、20 C、-15 D、15 4、在下列函数中，偶函数是（ ） A、 B、 C、 D、 5、设，方程的解为( ) A、 B、 C、 D、 6、、、是平面，、、是直线，则下列命题中正确的是（ ） A、若∥，，则∥ B、若∥，∥，则∥ C、若⊥，，则∥ D、若∥，，则∥ 7、某天上午要排语文、数学、电脑、体育四节课，其中体育不排在第一节，则不同的排法有（ ）种 A、6 B、9 C、18 D、21 8、若，则下列不等式中正确的为（ ） A、B、C、 D、 9、理:命题“若与共轭,则”的逆否命题是( ) A、若,则= B、若,则 C、若,则 D、若,则= （文）有A、B、C三种零件分别为a个，300个，b个。分层从中抽取容量为45的样本，抽取了A为20个，C为10个，则a=（ ） A、200 B、400 C、600 D、1200 10、已知抛物线的顶点在原点，焦点为（-1，0）则抛物线的方程为（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题：（每小题4分，10个小题共40分） 11、方程的解为 12、若，，则= 13、的图象与x轴无交点，B：恒成立，A或B真，则a的范围是 14、理： （文）：不等式的解集为 15、理：若为虚数单位，则= （文）：则 16、函数的最大值为 17、正三棱锥P-ABC的底面边长为6cm，侧棱和底面成角，则其体积为 18、理：若，则 （文）若，则方程有 个正整数解 19、已知A(2,0)、B（0，2），则以AB为直径的圆的方程为 20、在10件产品中有2件是次品，现从中任取3件，则取得恰有一件次品的概率为 三、解答题：（本大题有7个小题，共60分） 21、（7分）数列为等差数列，若，求该数列的前10项之和 22、（7分）若，且，求的最大值。 23、（7分）已知，，求 24、（9分）若，，求向量与的夹角 25、（10分）四棱锥V-ABCD的底面为矩形，侧棱VA⊥面ABCD （1）求证：面VCD⊥面VAD； （2）若VA=AB=a，AD=2a，求异面直线AB和VC所成的角。 26、(10分)已知，求的极值 27、(10分)等腰直角三角形APB的一直角边AP在y轴上，A位于x轴下方，B位于y轴右方，斜边AB的长为，且A、B在C：上。 若P（0，1），求、b；（2）若P（0，t），求t的取值范围 附参考答案: 一、1C2A3D4B5C 6B7C8B9B10C 二、11、x=1,12、,13、,14、理:0;文: ,15、理: 0 ；文： 72 16、 1 17、 18、理：6 ；文： 19、 20、 三、 21、由已知，得： 22、u的最大值为11。提示：由已知条件作出可行域，由目标函数易知，欲使u取得最大值，则x应取最小值而y取最大值，从而可得可行解为（0，4） 23、由，得：， ∴ 24、由，得： ， ∴ ∴ 25、（1）利用三垂线定理先证CD⊥VD，从而可证得CD⊥面VAD，又根据线面垂直判定定理，可得面VCD⊥面VAD （2）因为CD∥AB，所以∠VCD即为所求角，在Rt△VAD中，由勾股定理可求出VD=，所以在Rt△VCD中，有：，从而 26、由得： 令 当a0时, 不等式,此时可知: 为极大值点；为极小值点，所以； 当a0时, , 27、(1)由题意,可设点P(x,1),则易知:,b=3-1=2,从而有: (2)同(1) 设点P(x,t),则易知:,b=3-t0,从而有 t3, 又ab,所以