空间的两条直线及异面直线.docVIP

班级 姓名 学号 时间 课题 空间的两条直线及异面直线 设计 知识点击 1.掌握空间两直线的位置关系，平行公理，异面直线的定义、性质和判定。 2. 掌握异面直线所成角和距离的概念与求法，求异面直线所成的角常采用“平移转化法”，异面直线的距离，只要求会计算已给出共垂线时的距离。 3. 理解并熟悉反证法的证题思路与步骤，会用反证法证明一些简单的问题。 智能达标 1.已知异面直线a.b所成的角为50,p为空间一点，则过点p且与a,b所成角都是30的直线有且仅有（B） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 2.棱长为1的正方体ABCD—ABCD中，M和N是A1 B1和BB1的中点，则直线AM与CN所成角的余弦是( D ) A. B. C. D. 3.在正三棱柱ABC—ABC中，若AB=BB,则AB与CB所成角的大小为 ( B ) A. 60 B. 90 C. 105 D. 75 4.直线a, b, c两两垂直，且互为异面直线，若直线d是b、c的共垂线，则a和d是 （ B ） A. 重合直线 B平行直线 C相交直线 D 异面直线 5在空间四边形ABCD中，E. F分别为AB、 CD的中点，若AD=BC且AD与BC成60角，则异面直线EF和BC所成角的大小为 60°或30° 。 6.如图是一个正方体的展开图，在原正方体中有下列命题 ⑴AB与EF所在直线平行 ⑵AB与CD所在直线平行 D ⑶MN与BA所在直线成60度角 F ⑷MN与CD所在直线互相垂直 C B 其中正确的命题的序号为 3,4 E N A M 7.如图，三棱台ABC—ABC中，侧棱BB1⊥底面ABC，∠ABC=∠AA1C=90°，AB=2A1B1=2cm， 求证：BC⊥A1B, BC⊥A1A, A1A⊥A1B, 求异面直线AA1与BC的距离。 B1 C1 A1 B C A 8、已知：直线a,b异面，a上两点A、B距离为8，b上两点距离为6，AD、BC的中点分别为M、N且, 求证：a⊥b a A M B N D C b