2021届宁夏吴忠市普通高中高三下学期4月第二次联考数学（理）试卷及答案.docVIP

2 - 2021届宁夏吴忠市普通高中高三下学期4月第二次联考 数学（理）试卷 ★祝考试顺利★ (含答案) 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合A＝{x|x2－x－2>0}，B＝{x|0<x≤4}，则(?RA)∩B＝ A.{x|0<x≤4} B.{x|0<x≤2} C.{x|x≥2} D.{x|x≤4} 2.已知i为虚数单位，a∈R，若复数为纯虚数，则a＝ A. B.－ C.2 D.－2 3.已知命题p：?x∈R，cosx≥1，则?p为 A.?x∈R，cosx≤1 B.?x∈R，cosx<1 C.?x∈R，cosx<1 D.?x∈R，cosx≤1 4.(x－)8展开式中x5的系数是 A.－20 B.28 C.16 D.－8 5.如图所示，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，E为AO的中点，若(λ，μ∈R)，则λ＋μ等于 A.1 B.－1 C. D.－ 6.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的体积为64，则这个球的表面积为 A.40π B.42π C.36m D.48π 7.执行下面的程序框图，若输出的m的值为－3，则输入a的的值为 A. B. C. D.3 8.复兴号动车组列车是中国标准动车组的中文名称，是由中国铁路总公司牵头组织研制、具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车。2019年12月30日，CR400BF－C智能复兴号动车组在京张高铁实现时速350km自动驾驶，不仅速度比普通列车快。而且车内噪声更小。我们用声强I(单位：W/m2)表示声音在传播途径中每平方米面积上的声能流密度，声强级L(单位：dB)与声强I的函数关系式为L＝10 lg(aI)，已知I＝1013W/m2时，L＝10dB。若将某列车的声强级降低30dB，则该列车的声强应变为原声强的 A.10－5 B.10－4 C.10－3 D.10－2 9.已知实数x，y满足约束条件，则z＝的最小值为 A. B. C.2 D.3 10.已知正项等比数列{an}满足a2021＝a2020＋2a2019，若存在两项ap，ar，使得＝2az，则的最小值为 A2 B.3 C. D. 11.已知l1，l2是双曲线T：(a>0，b>0)的两条渐近线，直线l经过T的右焦点F，且l//l1，l交T于点M，交l2于点Q，若∈[，]，则双曲线T离心率e的取值范围为 A.[2，3] B.[，] C.[，2] D.[，3] 12.已知函数f(x)＝，若a＝f()，b＝f()，c＝f(2e)，其中e＝2.718…，则a，b，c的大小关系是 A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.c>a>b 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知等差数列{an}中，a2＝6，a5＝15，若bn＝a2n，则数列{bn}的前5项和等于 。 14.甲、乙两名运动员进行乒乓球比赛，比赛采取5局3胜制，已知每局比赛甲胜的概率为，乙胜的概率为，且各局比赛结果互不影响。若第一局乙胜，则本次比赛甲胜的概率为 。 15.过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F作斜率为的直线l，与该抛物线交于A，B两点，若△OAB的面积等于2(O为坐标原点)，则p＝ 。 16.已知f(x)和f(x＋2)都是定义在R上的偶函数，当x∈[0，2]时，f(x)＝4x，则f(－)＝ 。 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：共60分。 17.(本小题满分12分) 在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c＝，a＋b＝4，bsin＝csinB，求： (1)C的值； (2)△ABC的面积S。 18.(本小题满分12分) 如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长等于2的正方形，且平面PDC⊥平面ABCD，PD＝PC，若四棱锥P－ABCD的高等于1。 (1)求证：平面APD⊥平面BPC； (2)求二面角A－PB－C的余弦值。 19.(本小题满分12分) 为了有针对性的指导学生锻炼身体，某学校对初一年级学生身体素质进行了综合评估，把学生的身体素质按优劣分为“优、良、合格、差”四个等级。同时，级部为了进一步了解导致身体素质出现差别的原因，特