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圆的基本性质复习课学案 设计： MN M N B A C · O 概念 ________________上的三点确定________个圆。 如图：在⊙O中， ⑴若MN⊥AB，MN为直径则________,_________,________; ⑵若AC=BC，MN为直径，AB不是直径，则________,_________,________; ADCBOEF A D C B O E F ⌒ ⌒ ⑷若AM=BM，MN为直径，则________,_________,________; 3.已知：如图，AB、CD是⊙O的两条弦： （1）如果AB=CD，那么⌒⌒ _____________,____________。 ⌒ ⌒ （2）如果AB=CD 那么 ______________,____________。 （3）如果∠AOB=∠COD，那么 _____________,_______。 （4）如果AB=CD,OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,OE与OF相等吗？为什么？ 注意：在同圆或等圆中这一条件。 4.顶点在__________并且两边都和圆___________的角叫圆周角；一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的____________；同弧或等弧所对的圆周角________；同圆或等圆中，相等的圆周角所对_________也相等。半圆（或直径）所对的圆周角是________；90°的圆周角所对的弦是_________。如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是___________。 5.圆的内接四边形的对角_________，并且任何一个外角都等于它的____________角。 基本题 用反证法证明三角形中至少有一个角不小于60°,第一步应假设________________________。 已知：点M为⊙O内一点，且过点M最长的弦为10㎝，最短的弦为6㎝，则OM的长为__________________。 AE A E B C D B 第5题 ·OA ·O A C B 第4题 O B C A D 第6题 M A BB N 第3题 4.如图,△ABC内接于⊙O,∠B=30°,AC=2㎝,则⊙O半径的长________㎝。 5.如图,AD是△ABC外角∠EAC的平分线,AD与△ABC的外接圆相交于点D,写出图中所有与∠DCB相等的角_____________。 6．如图，AB是⊙O的直径，若AB=4㎝，∠D=30°，则∠B=________°,AC=______㎝。 7．一条弦把一直径分成4㎝或8㎝两条线段，如果弦和直径成30°角，则弦长为____________㎝。 8．若圆的半径为2㎝，圆中一条弦长为㎝，则此弦中点到弦所对劣弧中点的距离是________㎝。 9．⊙O中，圆心角∠AOB=560，则弦AB所对的圆周角等于______________________。 10．已知⊙O的半径OA=1，弦AB、AC的长分别是、，则∠BAC的度数是______________。 11. 已知圆内接△ABC中,AB=AC,圆心O到BC距离为3cm,圆半径为7cm,则腰长AB=_________________。 12．四边形ABCD中，若∠A：∠B：∠C：∠D=5：m：4：n则此四边形内接于圆的条件是（ ） A.m+n=9 B.4m=5n C.5m=4n D.以上结论都不对 13.弦MN把⊙O分成两条弧，它们的度数比4：5，如果T为MN的中点，那么∠MOT的度数为（ ） A．160° B．80° C．100° D．50° 14. 下列命题中，⑴平分弦的直径垂直于弦 ⑵相等的圆周角所对的弧相等 ⑶相等的圆心角所对的弧相等⑷等弧所对的圆周角相等⑸同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等⑹度数相等的弧是等弧⑺圆内接平行四边形是菱形其中正确的个数为（ ） ·H · H A C B D O 第（15）题 BAAADAEA BA AA DA EA CA 第（16）题 则圆心O到AB的距离是（ ） ⌒⌒⌒A．1㎝ B.1.5㎝ C.2㎝ D.2.5㎝ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ 16.如图，∠A=28°,BE=BC=CD,则∠ACE的度数为（ ） ⌒ A．18° B．24° C．20° D．30° 17. 如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，若AB=10㎝，CD=8㎝，求A、B两点到直线CD的距离之和。 A A C D B O