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数值计算的新方向 2021年牛津大学数学研究所举办数值计算新方向国际会议。该会议为庆祝著名数学家Nick Trefethen生日，从而使各国学者参与，在会议中探讨数值代数及动力系统等数学问题。数值计算在人们生活中随处可见，主要应用于工程领域，本文则是对数值计算在工程领域的应用方向进行分析，使工程设计人员明确相关问题，从而找到未来的发展方向，保障计算结果的准确性，为人们工程计算提供更多的便利。 1.数值计算面临的困境 计算机科学技术及软件不断发展，计算机被认定为知识及经验、思维的替代品。人们更加喜爱利用计算机完成判断，但人们并未意识到若无计算机，同等的工作需要利用哪种知识。多数工程师认为，仅依賴计算机便能够将工程问题解决，但并未认识到高质量的工程需要深厚的工程知识及大量的经验总结及脑力劳动。现代工程较为复杂，单纯依赖计算机无法模拟细节。计算机是一种不稳定且不完善的工具，只能对信息进行处理，编程都是通过人为实现，因此可靠性并不稳定。比如在工程计算过程中，受动力荷载作用的曲壳结构产生弹性变化影响，错误的结果便会在计算机中显示，对等应力图及等位移图显示方面貌似没有错误，但在实践中应用，便会直接体现问题。 全球范围内，多数企业利用相关软件完成自动化程序操作，工程师则是希望利用软件生成数学模型，从而将复杂的分析过程解决。利用制图软件完成施工图纸，但所有商业数值计算软件受到多种因素影响，使得工程软件结构问题无法正确回答。若产生结果存在误区，人们并无有利的证据辨识，对工程便会造成影响，从而意识到结果错误。数值计算的危机产生于工程师假设计算结果正确，这种假设往往会使工程师警惕性及敏感性降低。利用计算机对工程结构进行数值计算过程中，应当注意计算机使用方法，结构工程实践过程中，将如何使用计算机作为关键是不够的，而是应当将为何如此使用作为重点。专业工程师需要注重求解的原理及基本原则，有效将错误辨别，才能判断结果是否有效，针对结果持有批判的态度，尊重实践经验，通过工程学习，才能获得更加理想的结果。 2.数值计算发展的新方向 随着计算机技术的普及与应用，数值计算在工程设计及分析中重视度提升，成为解决复杂工程计算的有效途径，现阶段汽车及航天飞机设计与制造无法与数值计算脱离。在航天航空及汽车、电子电器等领域广泛应用，设计水平不断提升。数值计算融入设计过程中，使产品可靠性提升，能够有效发现潜在问题，经过有效的分析及计算，能够选择最优解决方案，降低生产成本，缩短产品投放市场的时间，且经过模拟实验，控制实验次数，减少实验费用。世界范围内在1960年以后便开始研究有限元计算，但真正将CAE软件应用是在1970年以后，经过多年的发展，CAE开发商为满足市场需求，大力推广软件产品，对功能及用户界面也进行不断的完善。现阶段市场中较为著名的CAE软件在功能及性能方面具有良好的实用性，满足当前用户需求，使工程问题有效解决。 2.1衔接CAD软件 目前的有限元软件发展趋势为CAD软件集成使用，在CAD软件中完成零件造型，将模型传入CAE软件中，开展有限元网络划分，展开相应的计算，若分析结果无法满足设计需求，可进行重复计算，直至满足需求，有效改善设计水平。为保障工程师能够将复杂的工程问题有效处理，商家将有限元分析软件与CAD软件进行衔接，从而实现集成建模，比如ADINA软件利用Parasolid内核实体技术，利用Parasolid为核心的CAD软件能够有效实现双向数据转换。 2.2求解非线性问题 科学技术的不断革新，线性理论无法满足人们设计需求，多数工程问题，比如材料及裂纹扩展等单纯依赖理论无法解决，需要进行非线性求解，比如薄板成形小思考大位移及大应变等问题，塑料及橡胶、陶瓷等材料需要思考塑性及蠕变效应等，需要思考材料的非线性。非线性问题求解具有复杂性，不只涉及到专业数学知识，还需要掌握求解技巧，学习具有一定的困难度。国外企业为此开发非线性求救软件，比如ADINA及ABAQUS等，具有的同类特征为非线性求解器及丰富的非线性材料库。 结束语 数值计算在发展过程中逐渐会面对一定的问题，针对问题进行分析，从而能够得出数值计算软件未来的发展趋势。数值计算软件在应用过程中，主要在工程领域应用广泛，能够计算较为复杂的问题，在未来发展过程中，还需要扩展发展空间，不断进行创新，才能够做到与时俱进，满足用户需求。