中等学校招生统一考试数学试题.docVIP

中等学校招生统一考试数学试题 一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分） 1.的倒数为 （A）2 　 （B） （C） （D） 2．计算的结果是 　　　 　（A） （B） （C） （D） 3．近年来，我市旅游产业迅速发展．据统计，2003年全市实现旅游收入41亿元，则此收入值（单位：元）用科学记数法可表示为 (A) 　 　 (B) 　 （C） 　　 (D) 4．关于函数，下列结论正确的是　　　　　　　　　　 　 （A）函数图象必经过点（1，2） 　（B）函数图象经过第二、四象限 （C）y随x 的增大而增大 　　　　 （D）不论x 取何值，总有 5．下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是 （A） （B） （C） （D） 6．某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折（即原售价的70%）的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （A） a元 （B）0.7 a元 　　　（C）1.03 a元 （D）0.91a元 　 7．关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是　 （A） （B）≤ （C） （D）≥ 8．若⊙的圆心坐标为，半径为1；⊙的圆心坐标为，半径为3，则这两圆的位置关系是 （A） 相交 （B） 相切 （C） 相离 （D） 内含 10．在中, ,,,则的值为 （A）　　　 （B）　　 （C）　　　 （D） （第11题图）11．如图，已知⊙的半径为5，点A到圆心O的距离 （第11题图） 为3，则过点A的所有弦中，最短弦的长为 （A）4　 （B）6 　 （C）8　 （D）10 12．甲、乙两辆摩托车分别从、两地出发相向而 st（第12题图）行，图中、分别表示两辆摩托车与地的距 s t （第12题图） 离(千米)与行驶时间（小时）之间的函数关 系，则下列说法:①、两地相距24千米； ②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时；③甲车 的速度比乙车慢8千米／小时；④两车出发后， 经过小时，两车相遇．其中正确的有 （A）1个 （B）2个 　　　　 （C）3个 （D）4个 二、填空题(每小题3分,共18分．请将答案直接填在题中横线上) 13．将因式分解，其结果是 ． 14．函数中自变量的取值范围是 ． AB（第16题图）15．如果四边形满足条件： ，那么这个四边形的对角线和相等．（只需填写一个你认为适当的条件即可） A B （第16题图） 16．如图，平面镜A与B之间夹角为110°，光 线经平面镜A反射到平面镜B上，再反射出 去，若，则的度数为 ． 17．如果圆锥的底面半径是４，母线的长是16， 那么这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的 度数是　　　　　　． 18．某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转．某一指令规定：机器人先向正前方行走１米，然后左转.若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了　　　　　　　米． 三、解答题 (共76分) 得分 评卷人 复评人 19．（每小题满分6分，共12分） （1）计算·； （2）解方程． 得分 评卷人 复评人 20.（本小题满分6分） （第20题图）已知:如图,、、、四点在一直线上，，∥，且． （第20题图） 求证：（1）≌； （2）. 得分 评卷人 复评人 21．(本小题满分6分) （第21题图）310下图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡面的倾斜角为．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为，若新坡角下需留3米的人行道，问离原坡角10米的建筑物是否需要拆除？(参考数据：≈1.414，≈1.732 ) （第21题图） 3 10 得分 评卷人 复评人 22．(本小题满分6分) 某小区响