八年级数学下册《函数》教案-新人教版.docxVIP

. 课题： 114.1.2 函数 分管领导 课时 1 第 11 周 第二课时 总第 37 课时 教学目标 ： 知识与技能 ： 初步了解函数的概念，在具体情境中分清哪个变量是自变量，谁是谁的函数，回由自变量的值求出函数值 过程与方法目标： 经历从具体实例 中抽象出函数的过程，发展抽象思维能力，感悟运动变化的观点 情感与态度目标： 通过具体情境中对函数关系式的建立，提高认识变化规律、预测发展趋势的能力 重点 1 ）通过学习使学生掌握函数的概念，了解自变量、函数值的概念。 2 ）可以从实际问题中列出函数关系式。 3 ）会区分函数和函数值 难点 对函数函数概念的理解 教 学 过 程 教师活动 学生活动 修改意见 问题 1 ：小明到商店买练习簿， 每本单价 2.5 元，设购买的 学生思考，回答问题。 一 总 数 购 买 数 25 1020 ? 为 m 观 教师指出： 在这个变化 量(m 本 ， 总 金 本 ) 察 过程中，有两个变量 x、 额 t 元 ， 发 y,对 x 的每一个确定的 填 写 下 现 值， y 都有唯一确定的 表： . . 费 用 (t 值与它对应。 元 ) 学生交流体会： 在这个变化过程中， 然后回答下列问题： 有两个变量 v ， s ，对 （ 1）上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？ v 的 每 一 个 确 定 的 （ 2）能用 m 的代数式表示 t 的值吗？ 值， s 都有唯一确定 问题 2 ：跳远运动员按一定的起跳姿势，其跳远的距离 s 的值与它对应． （米）与助跑的速度 v（米 / 秒 ） 有关。根据经验，跳远的 距离 s=0.085v 2 (0<v<10.5) 然后回答下列问题： （ 1）在上述问题中哪些是常量？哪些是变量？ (2) 计算当 v 分别为 7.5 ，8 ，8.5 时，相应的跳远距离 s 是 多少 (结果保留 3 个有 效数字 )? (3) 给定一个 v 的值，你能求出相应的 s 的值吗 ? 小组讨论函数的概念： 1 ）函数的概念 教师板书函数概念 探 在第一个环节的基础上，教师归纳得出函数的概念： 究 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y ，并 强调注意事项： （ 1） 说 且对于 x 的每一个确定的值， y 都有唯一确定的值与其对 在“同一个变化过程” 理 应。那么我们就说 x 是自变量， y 是 x 的函数。 中“两个变量” 例如，上面的问题 1 中， m 是 t 的函数， t 是自变量； （ 2） y 的取值由 x 的 问题 2 中， s 是对 v 的的函数， v 是自变量． 取值确定。 且“唯一”。 函数的表示法 : 对于列表法，图象法， ① 解析法 ：问题 1 、2 中， m =2.5 t 和 s 0.085v2 这两 如何表示两个变量之 . . 个函数用等式来表示，这种表示函数关系的等式，叫做函 间的函数关系， 学生可 数解析式，简称函数式．用函数解析式表示函数的方法也 能不太容易理解， 教学 叫解析法． 中可以用课本 p-96 页 ②列表法： 有时把自变量 x 的一系列值和函数 y 的对 的两图来具体说明它 应值列成一个表．这种表示函数关系的方法是列表法．如 们表示两个变量之间 下表：表示的是一年内某城市月份 m 与平均气温 t( ℃ )的 的函数关系的方法． 函数关系． 月份 1 2 3 4 平 均 气 3.8 5.1 9.3 15 温 5 6 7 8 9 ? 当函数用解析法表示 20.2 24.4 28.6 28 23 时，函数值的概念与学 ③图象法 : 我们还可以用法来表示函数，例如图 7-1 生已经学过的代数式 中的图象就表示骑车时热量消耗 W (焦 ) 与身体质量 x (千 的值的概念几乎没有 克 )之间的函数关系．解析法、图象 什么区别，所以 法和列表法是函数的三种常用的表 示方法． ）函数值概念 与自变量对应的值叫做函数值，它与自变量的取值有 关，通常函数值随着自变量的变化而变化． 若函数用 解析法 表示，只需把自变量的值代人函数 式，就能得到相应的函数值． 例如对于函数 m =2.5 t ，当 t =4 时，把它代人函数解析式， m =2.5 ×4=10( 元 )． m =10 叫做当自变量 t =4 时的函数值 ． . . 若函数用 列表法 表示．我们可以通过查表得到．例如一年 内某城市月份与平均气温的函数关系中，当 m =2 时，函 数值 T =5.1 ；当 m =9 ，函数值 T =23 若函数用 图象法 表示．例如骑车时热量消耗 W (焦 )与身体 质量 x (千克 )之间的函数关系中，对给定的自变量的值， 怎样求它的函数值呢？如 x=50 ，我们只要作一直线垂直 于 x 轴，且垂足为