三角函数特殊角值表.pdf

角 度 0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360 函数 角 a 的弧度 0 π/6 π/4 π/3 π/2 2 π/3 3 π/4 5 π/6 π 3 π/2 2 π sin 0 1/2 √2/2 √3/2 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1 0 cos 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1/2 - √2/2 - √3/2 -1 0 1 tan 0 √3/3 1 √3 - √3 -1 - √3/3 0 0 1、图示法： 借助于下面三个图形来记忆，即使有所遗忘也可根据图形重新推出： 1 2 3 sin30 =cos60° °= ，sin45 °=cos45°= ，tan30 °=cot60 °= ，tan45 °=cot45 °=1 2 2 3 2 2 1 1 正弦函数 sin θ=y/r余弦函数 cos θ=x/r正切函数 tan θ=y/x余切 30? 45? 60? 1 1 函数 cot θ=x/y正割函数 sec θ=r/x余割函数 csc θ=r/y 2 、列表法： 说明：正弦值随角度变化，即 0?30?45?60?90?变化；值从 0 1 2 3 1 变化，其余类似记忆． 2 2 2 3、规律记忆法： 观察表中的数值特征，可总结为下列记忆规律： ① 有界性： （锐角三角函数值都是正值）即当 0°＜ ＜90°时， 则 0＜sin ＜ 1 ；0＜cos ＜ 1 ；tan ＞0 ；cot ＞0 。 ② 增减性： （锐角的正弦、 正切值随角度的增大而增大； 余弦、余切值随角度的增大而减小） ， 即当 0＜A ＜B＜90°时，则 sinA ＜ sinB ；tanA ＜tanB ；cosA ＞cosB ；cotA ＞cotB ；特别地：若 0°＜ ＜45 °，则 sinA ＜cosA ；tanA ＜cotA 若 45°＜A ＜90°，则 sinA ＞cosA ；tanA ＞cot A ． 4 、口决记忆法： 观察表中的数值特征 m m 正弦、余弦值可表示为 形式，正切、 余切值可表示为 形式， 有关 m 的值可归纳成顺口 2