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高中二年级文科教学下期质量监测
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，满分60分，每小题只有一个选项符合要求。
1．设集合，则P的子集个数是（ ）
A.3 B.4 C.6 D.8
2.设，则是的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D. 不充分也不必要条件
3．由数字0，1，2，3，4，5组成无重复数字的三位偶数得着个数是（ ）
A.120 B.60 C.52 D.50
4．展开式中的常数项是（ ）
A.12 B.-12 C
5．一名同学投篮的命中率为，他连续投篮三次，其中恰有2次命中的概率为（ ）
A. B. C. D.
6．正四面体P-ABC中，侧棱PA与底面ABC所成角的余弦值是（ ）
A. B. C. D.
7．有五条线段，长度分别为1，3，5，7，9个单位，从中等可能的任取3条线段，则以这三条线段为边能构成三角形的概率是（ ）
A.0.3 B. 0.4 C. 0.45 D .0.5
8已知双曲线的焦点为，点M在双曲线上，且，则M到x轴的距离为（ ）
A. B. C. D.
9.在棱长为1的正方体中，M、N分别、是的中点，则直线AM与CN所成的角是（ ）
A. B. C. D.
10．已知椭圆，则以点（1，1）为中点的弦的长度为（ ）
A. B. C. D.
11．某次考试中，甲、乙、丙三人合格（互不影响）的概率分别是、、，考试结束后，最容易出现n人合格的情况，则n的值为（ ）
A.0 B.1 C
12．已知A、B、C 是半径为1的球面上三点，O为球心，A、B、C两两的球面距离都是，则过A、B、C的小圆面积为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，请把答案直接填在题中横线上.
13．已知，则= ；
14．将4封不同的信投放到三个不同的信箱，每个信箱至少一封信的概率为 ；
15．已知，则 ；
16．如图：ABCD是矩形，AB=1，BC= a,平面ABCD.若BC边上有且只有一点M,使，则a的取值范围是 。
三、解答题：本大题共6个小题，满分74分，解答题应写出必要的文字说明、演算或推理步骤。
17．（本小题满分12分）
已知，且。 = 1 \* GB2 ⑴求的值； = 2 \* GB2 ⑵求.
18．（本小题满分12分）
一个数列，其奇数项构成公差为2的等差数列，偶数项构成公比为2的等比数列，又，前n项和为. = 1 \* GB2 ⑴求； = 2 \* GB2 ⑵求.
19．（本小题满分12分）
设函数。
= 1 \* GB2 ⑴证明：函数在上单调递减，在上单调递增；
= 2 \* GB2 ⑵若，求的最大值。
20．（本小题满分12分）
在平面直角坐标系xoy中，A、B分别是直线ax+y=2+a与x、y轴正半轴的交点，C为AB中点，若抛物线过点C.
= 1 \* GB2 ⑴当面积最小时，求抛物线的方程：
= 2 \* GB2 ⑵在 = 1 \* GB2 ⑴的条件下，求抛物线的焦点到直线AB的距离。
21．（本小题满分12分）
某体育项目的比赛规则，由三局两胜制改为五局三胜制的新赛制。由以往的经验知，单
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