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九年级数学(上) 第四章 图形的相似;欣赏美;欣赏美;欣赏美;巴台农神庙;这 些 图 片 好 看 吗 ?;胡夫金字塔;哪张构图更美?;
这两个问题可以抽象出同一个数学问题:在线段AB上,有一个点C把线段AB分成两条线段AC和BC,当点C的位置比较美时, 与 的值是固定的,且都约等于0.6。
;探索美;你能求出黄金分割比吗?;1.如图,乐器上的一根弦 AB = 80 cm,两个端点 A,B 固定在乐器板面上,支撑点 C 是靠近点 B 的黄金分割点,支撑点 D 是靠近点 A 的黄金分割点.试确定支撑点 C 到端点 B 的距离以及支撑点 D 到端点 A 的距离.;尺规作黄金分割点;作图说理;一个五角星如图3-18所示.
(1)从图中找出相等的角、相等的线段.
(2)在图中找出两对相似比不同的相似三角形.;这样也可以得到黄金分割点?;方法总结;练习与拓展;练习与拓展:古希腊的巴台农神庙;点E是AB的黄金分割点吗?
矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗?
用尺规作一个黄金矩形.;宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形.请设法作出一个黄金矩形;人体与黄金分割; 王小姐想以最佳的形象出现在一次宴会上,经过测量,她身高1.60米,肚脐到脚底的距离为0.96米,请你为王小姐选择一双高跟鞋,使得视觉效果最佳(精确到0.1厘米).;练习与拓展; 人体肚脐不但是黄金点美化身型,有时还是医疗效果黄金点,许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。
人体最感舒适的温度是23℃(体温),也是正常人体温(37℃)的黄金点(23=37×0.618)。; 这说明医学与0.618有千丝万缕联系,尚待开拓研究。人体还有几个黄金点:肚脐上部分的黄金点在咽喉,肚脐以下部分的黄金点在膝盖,上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.; 著名画家达?芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用.通过右面两幅图片可以看出来,蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割,使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美.;世界艺术珍品—— 维纳斯女神; 黄金分割是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性,蕴藏着丰富的美学价值。它被广泛应用于科学实验、美术、音乐、摄影、艺术和日常生活中。应用时一般取0.618 ,就像圆周率在应用时取3.14一样。有研究表明,0.618的位置在自然界乃至人们的日常生活中也常常是最佳状态。
例如,节目主持人站在舞台长约0.618的位置,这样的音响效果比较好,显得自然大方;.
一个体态匀称的人,以肚脐为分界点,下半身与全身的比大约为0.618。
数学家华罗庚院士倡导和推广的单因素优选法也称为“0.618”法。 ;黄 金 分 割 在 摄 影 上 的 应 用;黄金分割在建筑中的应用;课堂小结;证明线段AB上的点C是线段AB的黄金分割点的方法:;数学核心素养;一、什么是数学核心素养
二、如何在数学教学活动中体现数学核心素养
三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养
;一、什么是数学核心素养
文件《教育部关于全面深化课程改革,落实立德树人根本任务》提到核心素养。明确要求:修改课程标准,要把学科核心素养贯穿始终。
北师大研究小组定义核心素养:是指学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。
高中数学课标修订组定义数学核心素养:是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的、具有数学特征的关键能力与思维品质。
后天习得的、与特定情境有关的、通过人的行为所表现出来的
知识、能力和态度,涉及人与社会、人与自己、人与工具。
;高中阶段的数学核心素养
数学抽象、逻辑推理、数学建模
直观想象、数学运算、数据分析
义教阶段的数学核心素养(核心词、核心概念)
(数感、符号意识)、推理能力、模型思想
(几何直观、空间想象)、运算能力、数据分析观念
更为一般的数学素养:应用意识、创新意识、学会学习
;设定数学核心素养的理由(三会)
会用数学的眼光观察现实世界
数学的眼光是什么:数学抽象(直观想象)
引发的数学特征:数学的一般性;
会用数学的思维思考现实世界
数学的思维是什么:逻辑推理(数学运算)
引发的数学特征:数学的严谨性;
会用数学
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