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高中阶段教育招生考试数学试卷（课改） 第Ⅰ卷　选择题（共15分） 注意事项： 1．考生姓名、考号、考试科目，应在答题卡上“先填后涂”． 2．每小题选出的答案，必须用2B铅笔在答题卡上“对应涂黑”． 3．答题卡上答案若需改动，应用橡皮擦擦干净后再涂． 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填入题后的括号内．（本题共5个小题，每小题3分，共15分） 1．巴广高速路的设计者准备在西华山再设计修建一个隧道，以缩短两地之间的里程，其主要依据是（　　） Ａ．垂线段最短 Ｂ．两点之间线段最短 Ｃ．两点确定一条直线 Ｄ．过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线 Ａ．Ｂ． Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3．下列事件是必然事件的是（　　） Ａ．巴中明天下雨； Ｂ．我在这次“中考”中数学考分； Ｃ．将一粒种子埋在土里，给它阳光和水分，它会长出小苗； Ｄ．投掷一枚普通的质地均匀的正方体骰子，点数不超过． 4．如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（　　） 正视图 正视图 左视图 俯视图 Ａ．圆柱 Ｂ．三棱锥 Ｃ．正立的圆锥 Ｄ．横放的圆锥 5．表示一个一位数，表示一个两位数，把放到的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 第Ⅱ卷　非选择题（共85分） 二、填空题（每小题2分，共20分，把答案直接填写在横线上） 6．__________，的倒数是__________． 7．分解因式：__________． 8．用计算器比较：，，的大小（用小于符号连接）____________________． 9．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，__________，，中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥妙的大门，请你按这种规律在括号中填上适当的数． 10．温总理有句名言：“多么小的问题乘以亿，都会变成很大，多么大的经济问题，除以亿都会变得很小．”假设人均每天浪费公斤粮食，那么一月（按30天计）全国将浪费粮食____________________公斤（用科学记数法表示）． 11．已知一组数据，，，，，，，，则这组数据的众数是__________，中位数是__________． 420元480元 420元 480元 13．请写出一组能够铺满地面的正多边形组合（至少用到两种正多边形）_________________． 14．不等式组的整数解有_________________． 15．已知和的圆心距为，两圆半径是方程的两根，则和的位置关系是______________． 三、解答题（16题12分，第17题－第20题各5分，共32分） 16．解答下列各题（每小题4分，共12分） （1）计算： （2）化简： （3）解方程： 17．如图， （1）若把图中小人平移，使点平移到点，请你在图中画出平移后的小人． （2）若图中小人是一名游泳者的位置，他要先游到岸边上点处喝水后，再游到，但要使游泳的路程最短，试在图中画出点的位置． 18．已知：如图梯形中，，，与相交于点． （1）写出图中两对全等三角形和一个等腰三角形． （2）选择一对你所写的全等三角形证明． 19．随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了天中每天行驶的路程（如下表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） （1）请你用所学的统计知识，估计小明家一月（按30天计）要行驶多少千米？ （2）若每行驶需用汽油，汽油每升元，试求小明家一年（按个月计）的汽油费用是多少元？（可用计算器计算） 20．如图，在所示的直角坐标系中，是第一象限的点，其坐标是，且与轴的正半轴的夹角的正切值是，求角的正弦值． 四、21小题5分，22小题6分，共11分． 21．下面是2006年德国世界杯个球场所在地，月天气情况（预测）一览表． 12个世界杯球场所在地，月天气情况（预测）一览表 汉堡 柏林 汉诺威 莱比锡 盖尔林基兴 多特蒙德 科隆 法兰克福 凯泽斯劳滕 纽伦堡 斯图加特 慕尼黑 最高气温 6月 34℃ 36℃ 34℃ 35℃ 34℃ 34℃ 36℃ 37℃ 36℃ 34℃ 35℃ 35℃ 7月 35℃ 37℃ 35℃ 36℃ 34.5℃ 35℃ 36℃ 37℃ 35℃ 38.5℃ 36℃ 36℃ 平均气温 6月 20℃ 22℃ 21℃ 21℃ 20℃ 20.5℃ 21℃ 22℃ 21℃ 22℃ 21℃ 23.5℃ 7月 22℃ 24℃ 23℃ 24℃ 21℃ 22℃ 24℃ 24℃ 24℃ 24℃ 24℃ 22℃ 最低气温 6月 1℃ 4℃ 1℃ 2℃ 1℃ 1℃ －1℃ 0℃ －1℃ 0℃ 1