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函数的综合应用 10.4 姓名
1、某学生离家去学校,为了锻炼身体,一开始跑步前进,跑累了再走余下的路程,下图中,纵轴表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间,则下列四个图形中较符合该学生走法的是 y y y y ( )
A. o x B. o x C o x D o x
2、产品生产件数x与成本y(万元)之间有函数关系y =300 + 20x – 0.1x,若每件产品成本平均不超过25万元且每件产品用料6吨,现有库存原料30吨,旺季可进料900吨旺季最高产量是 ( )
A 150件 B 155件 C 200件 D 1000件
3、某物体一天中的温度T是时间t的函数,T(t)= t- 3t + 60 ,时间单位是小时,温度单位是C,t = 0时表示12时,其后t取值为正,则上午8时的温度为 ( )
A C B 18C C 58C D 128C
4、某工厂生产某种产品的固定成本为200万元,并且生产量每增加一单位产品,成本增加1万元,又知总收入R是单位产品Q的函数:R(Q)= 4Q - ,则总利润L(Q)的最大值是 万元,这时产品的生产数量为 。(总利润=总收入- 成本)
5、有一批材料可以建成200m的围墙,如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地,中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形,则围成的矩形最大面积为
6、某工厂八年来某种产品总产量C与时间t(年)的函数关系如图所示,下列四种说法:
前三年中产量增长的速度越来越快; C
前三年中产量增长的速度越来越慢;
三年后,这种产品停止生产了;
第三年后,年产量保持不变。 O t
其中说法正确的是 。 3 8
7、一批赈灾物资随26列货车以v公里/小时从A市匀速直达灾区,已知两地铁路线长400公里,为安全起见,两列货车间距不得小于公里,那么这批物资全部运至灾区最快需要 小时。
8、某市一家报刊摊点从报社买进一种晚报的价格为每份0.12元,卖出的价格是每份0.20元,卖不掉的报纸还可以每份0.04元的价格退回报社,在一个月内(以30天计算),有20天每天卖出400份,其余10天每天只能卖出250份,但每天从报社买进的报纸份数必须相同,他应该每天从报社买进多少份,才能使每月所得的利润最大?并计算他一个月最多赚的多少元?
9、某地区上年度电价为0.8元/kw.h ,年用电量为a kw.h,本年度计划将电价降到0.55元/kw.h至0.75元/.kw.h之间,而用户期望电价是0.4元/kw.h,经测算,下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为k),该地区电力的成本是0.3元/kw.h
写出本年度电价下调后,电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式;
设k=0.2a,当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%?
(注:收益=实际用电量(实际电价 – 成本价))
10、1999年10月12日“世界60亿人口日”提出了“人类对生育的选择决定世界的未来”的主题,控制人口急剧增长的紧迫任务摆在我们的面前。
世界人口在过去40年内翻了一番,问每年人口平均增长率是多少?
我国人口在1998年底达到12 . 48亿,若将人口平均增长率控制在1%以内,我国人口 在2003年底至多有多少亿?
以下数据可供计算时使用
数N
1.01
1.015
1.017
1.310
2.000
3.000
5.000
1.248
1.311
对数lgN
0.0043
0.0063
0.0075
0.1173
0.3010
0.4771
0.6990
0.0962
0.1177
11、上因特网的费用由两部分组成:电话费和上网费,以前某“热线”上因特网的费用为电话费0.12元/3分钟,上网费0.12元/分钟,根据信息产业部调整因特网资费的要求,自1999年3月1日起,该地区上因特网的费用调整为电话费0.16元/3分钟,上网费每月不超过60小时,以4元/小时计算
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