集合与简易逻辑练习.docVIP

PAGE 集合与简易逻辑练习100分 一、选择题（10×4＇=40＇） 1.设全集I={1,3,5,7,9}，集合A={1,|a-5|,9}， I A={5,7}，则a的值是 ( ) A.2 B.8 C.-2或8 D.2或8 2.已知集合M={x|x2-x>0}, N={x|x≥1}，则M∩N= ( ) A.［1,＋∞) B.(1,+∞) C. D.(-∞,0)∪(1,+∞) 3.设全集I={-2,-1,-, ,,1,2,3}，A={, ,1,2,3}, B={-2,2}，则集合{-2}等于 ( ) A. I A∩B  B.A∩B C. I A∩ I B D.A∪ I B 4.设集合M={x| x-m≤0}, N={g| g=(x-1)2-1,x∈R}.若M∩N= ，则实数m的取值范围是 ( ) A.［-1, B.(-1,+∞) C.(-∞, D.(-∞,-1) 5.已知集合A={-1,2}, B={x| mx+1=0},若A∪B=A，则实数m的取值范围是 ( ) A.{-1, } B.{-,1} C.{-1,0, } D.{-,0,1} 6.如图，U是全集，M，N，S是U的子集，则图中阴 影部分所示的集合是 ( ) A.( U M∩ U N)∩S B.( U(M∩N))∩S C.( U N∩S)∪M D.( U M∩S)∪N 7.设条件p:关于x的方程:(1-m2)x2+2mx-1=0的两根一个小 于0,一个大于1,若p是q的必要不充分条件，则条件q可 设计为 ( ) A.m∈(-1,1) B.m∈(0,1) C.m∈(-1,0) D.m∈(-2,1) 8.设两直线为l1:A1x+B1 y+C1=0, l2:A2x+B2 y+C2=0,(A2B2C2≠0)，则是l1∥l2的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 9.如果甲是乙的必要不充分条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要非充分条件，则丁是甲的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 10.关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是 ( ) A.0≤a≤1 B.a<1 C.a≤1 D.0<a≤1或a<0 二、填空题（4×4＇=16＇） 11.已知非空集合M满足：M{1,2,3,4,5}且若x∈M则6-x∈M,则满足条件的集合M有??????????????? 个. 12.实数a1, a2, a3,…a2004不全为0的充要条件是 . 13.关于x的不等式>0的解集为(-3,-1)∪(2,+∞)的充要条件是 . 14.设全集S有两个子集A,B,若由x∈SAx∈B,则x∈A是x∈SB的 条件. 三、解答题（4×11＇=44＇） 15.若A={x|x=6a+8b,a,b∈Z},B={x|x=2m,m∈Z},求证：A=B. 16.已知全集S={1,3,x3+3x2+2x},A={1,|2x-1|}，如果SA={0},则这样的实数x是否存在?若 存在，求出x，若不存在，说明理由. 17.已知条件p:A={x|x2+ax+1≤0},条件q:B={x|x2-3x+2≤0},若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 18.已知p:x∈Z, y∈Z,m=x2-y2,q:k∈Z,m=2k+1或m=4k.求证:p是q的充要条件. 集合与简易逻辑参考答案 1.D (验证)若a=-2,则A={1,7,9} I A={3,5}不合条件，若a=2,则A={1,3,9}, I A={5,7},满足条件；若a=8则A={1,3,9}，仍符合条件，故选D. 2.B (直接计算)由x2-x>0且x≥1得x>1,故选B. 3.A (验证) I A={-2,-1,-}, I B={-1,-,1,3}，故选A. 4.DM=(-∞,m)，N =［-1,+∞），由m<-1选D． 5.D(检验)若m=-1则B={1}不合条件，若m=0则B= 符合条件，故选D． 6.A(逐一检验)选A． 7.C 构造函数f (x)=(1-m2)x2+2mx-1, f (0)=-1,开口向上，由f (1)<0得