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江西省五所重点协作中学2006届高三第2次月考试卷
数 学 2005-11-11
重点测查内容:集合,函数,数列,三角函数 命题:韩丰
考生注意:①本试卷分试题卷和答题卷两部分,共22小题,满分150分,答题时限为120分钟;
②请把试题答案按要求填写在答题卷的相应位置,否则无论对错均不得分;
③考试结束只交答题卷。
一、选择题(本大题共12小题,单项选择,每小题5分,共60分)
1、已知集合A={椭圆},集合B={直线},则A∩B的子集数最多为
A.1个 B.2个 C.4个 D.0个
2、方程曲线形状是
A. B. C. D.
3、已知数列{an}的前n项和Sn=an-1(a∈R,a≠0),则{an}
A.一定是等差数列 B.一定是等比数列
C.或者是等差数列,或者是等比数列 D.等差、等比数列都不是
4、函数y=f(x)的图象是圆心在原点的单位圆的两段弧(如图),则不等式f(x)<f(-x)+x的解集为
Oyx A.{x|-<x<0或<x≤1} B.{x|-1≤x<-或<x≤1}
O
y
x
C.{x|-1≤x<-或<x≤1} D.{x|-<x<且x≠0}
5、函数f(x)=sinx+cos(x-)的图象相邻的两条对称轴间的距离是
A.3π B. C. D.
6、函数的图象如图所示,则
的值一定
A.等于0 B.小于0 C.大于0 D.小于或等于-2
7、已知函数的图象关于y轴对称,则函数的图象的对称轴是直线
A. B. C. D.
8、已知-1,a,b,-4,成等差数列,-1,c,d,e,-4成等比数列,则
A. B. C. D.
9、设函数(xR),若时,恒成立,则实数m的取值范围是
A.(0,1) B.(-∞,0) C., D.,
10、设,则)的值为
A.0 B.4 C.3 D.随m变化而变化
11、关于x的方程|x|=ax+1,只有负根而无正根,则a的取值范围是
A.(-1,+∞) B.(1,+∞) C.[1,+∞) D.(-1,1)
12、在数列{an}中,如果存在非零常数,使得am+T =am对于任意的非零自然数均成立,那么就称数列{an}为周期数列,其中叫数列{an}的周期。已知数列{xn}满足xn+1=|xn–xn-1|(n≥2),如果x1=1,x2=a(a∈R,a≠0),当数列{xn}的周期最小时,该数列前2005项的和是
A.668 B.669 C.1336 D.1337
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
13、已知tan2=3,则 .
14、已知函数的值域是[0,+∞),则实数m的取值范围是__________________。
15、已知函数,则使得数列成等差数列的非零常数p与q所满足的关系式为_____________.
16、Sn是等差数列{an}(n∈N+)的前n项和,且S6>S7>S5,给出下列结论:①d<0;②S11>0,③S12<0;④S13<0;⑤S8>S6;⑥S9>S3.则其中正确的结论的序号是 .
三、解答题:(共6小题,共74分)
▲17、已知向量
(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若的值.
▲18、数列{}的前项和满足:
(Ⅰ)求数列{}的通项公式;
(Ⅱ)数列{}中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,请求出一组适合条件的项;若不存在,请说明理由.
▲19、学校为推进后勤社会化改革,与桃园新区商定:由该区向建设银行贷款500万元在桃园新区为学院建一栋可容纳一千人的学生公寓,工程于2004年初动工,年底竣工并交付使用,公寓管理处采用收费还贷偿还建行贷款(年利率5%,按复利计算),公寓所收费用除去物业管理费和水电费18万元.其余部分全部在年底还建行贷款.
(Ⅰ)若公寓收费标准定为每生每年800元,问到哪一年可偿还建行全部贷款;
(Ⅱ)若公寓管理处要在2012年底把贷款全部还清,则每生每年的最低收费标准是多少元(精确到元).
(参考数据:lg1.7343=0.2391,lgl.05=0.0212,=1.4774,=1.5513 )
▲20、已知,奇函数在上单调.
(Ⅰ)求字母应满足的条件
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