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解析几何同步练习(椭圆及其标准方程2B)
知识要点: = 1 \* GB3 ① 定义:;
= 2 \* GB3 ② 标准方程:;。
一、选择题
1、椭圆 +=1的焦点为F1和F2,点P在椭圆上,如果线段PF1中点在y轴上,那么|PF1|是|PF2|的 [ ]
A.4倍 B.5倍 C.7倍 D.3倍
2.已知圆O:,从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段(在y轴上),M在直线上且,则动点M的轨迹方程是 [ ]
A.4x2+16y2=1 B.16x2+4y2=1 C.+=1 D. +=1
3.椭圆 +=1上一点P到两焦点距离之积为m,则m取最大值时P点坐标为[ ]
A.(5,0)或(-5,0) B.(,)或(,-)
C.(0,3)或(0,-3) D.(,)或(-,-)
4.椭圆 +=1的左右焦点分别是,点P在椭圆上,若P,是一个直角三角形的三个顶点,则点P到x轴的距离为 [ ]
A B 3 C D
二、填空题
5.椭圆的两焦点为,,过F1作弦AB,且的周长为20,则此椭圆的方程为
6.已知圆C:及点,Q为圆上一点,AQ的垂直平分线交CQ于M,则M点的轨迹方程为
7.设椭圆的方程为,椭圆与Y轴正半轴的一个交点B与两焦点 组成的三角形的周长为,且,则此椭圆的方程为 。
8. 椭圆 +=1上有一点P,F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,且,则的面积为 。
三、解答题
9.已知x轴上的一定点A(1,0),Q为椭圆+y2=1上的动点,求AQ中点M的轨迹.
10.在中,BC=24,AC,AB的两条中线之和为39,求的重心的轨迹方程。
11.已知P为椭圆上的一点,是焦点,,
求证:面积是
参考答案
一、选择题: CDCD
二、填空题:
1、; 2、; 3、; 4、。
三、解答题
1、; 2、; 3、略。
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