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习题 16.1
1、当 a 是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?
(1) a 2 ;(2 ) 3 a ;(3 ) 5a ;(4 ) 2a 1 .
解析: (1)由 a+2 ≥0 ,得 a≥- 2 ;
(2 )由 3-a ≥0 ,得 a≤3 ;
(3)由 5a≥0 ,得 a≥0 ;
1
(4 )由 2a+ 1≥0,得 a ≥ .
2
2、计算:
2 2 2 2 2
(1) ( 5) ;(2) ( 0.2) ;(3 ) ( ) ;(4 ) (5 5) ;
7
2 2 2 2 2 2 2
(5) ( 10) ;(6 ) ( 7 ) ;(7) ( ) ;(8) ( ) .
7 3 5
2
解析: (1) ( 5) 5 ;
2 2 2
(2 ) ( 0.2) ( 1) ( 0.2) 0.2 ;
2 2 2
(3) ( ) ;
7 7
2 2 2
(4 ) (5 5) 5 ( 5) 125 ;
2 2
(5) ( 10) 10 10 ;
2 2 2 2 2
(6) ( 7 ) ( 7) ( ) 14 ;
7 7
2 2 2 2 2
(7) ( ) ( ) ;
3 3 3
2 2 2 2 2
(8) ( ) ( ) .
5 5 5
3、用代数式表示:
(1)面积为 S 的圆的半径;
(2 )面积为 S 且两条邻边的比为 2 ︰3 的长方形的长和宽.
2 S
解析: (1)设半径为 r (r>0 ),由 r S,得r ;
1 / 49
S
(2 )设两条邻边长为 2x ,3x (x>0 ),则有 2x ·3x=S,得 x ,
6
S S
所以两条邻边长为 2 ,3 .
6 6
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