八年级上册第十一章至十三章数学提高题.docxVIP

PAGE PAGE # PAGE PAGE # 八年级上册数学期中考试培优题 〔、△ ABC中，ABAC, AC上的中线BD把厶ABC的周长分为24 cm和30 cm两部分，求三 角形的三边长? 2、如图，AF, AD分别是△ ABC的高和角平分线，BE是厶ABC的角平分线，AD BE交于 点 0,且/ AB(=36O，Z C=76°，求/ DAF和/ D0E的度数. 在边长为3的等边△ ABC的AB边上任取一点 D,作DF丄AC交AC于F,在BC的延长 线上截取CE=AD连接DE交AC于G 求FG的值。 (1)如图所示，已知△ ABC中，/ ABC、/ ACB的平分线相交于点 0,试说明 1 / BOC90°+ 丄 / Ao 2 如图所示，在△ ABC中, BD、CD分别是/ ABC、/ ACB的外角平分线，试 1 说明/ D=90o -丄 / Ao 2 如图所示，已知BD%A ABC的角平分线，ABC外角/ACE的平分线, 且与BD交于点D,试说明/ A=2Z Do A ⑶ 5 .已知，AC丄 CE AC=CE / ABC2 EDC=90 证明：BD=AB+ED. 6.如图，在正方形ABCD 6. 如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在边 E D BCCD上,AEBF交于点 Q / AOF= 90° .求证：BE= CF EC=CD,AC=BC如图1放置，点 D 7.（ 1）把一大一小两个等腰直角三角板（即 图2 BE于点 F, 求证：（1）A ACD^A 图1 (2)把左边的小三角板逆时针旋转一定的角度如图 2放置，问AF与BE是否垂 直？并说明理由. 如图，已知点B、C D在同一条直线上，△ ABC^P^ CDE?都是等边三角形.BE 已知：在/ ABC中, Z A=9C°, AB=AC在BC上任取一点P,作PQ/ AB交AC于 Q,作PR// CA交BA于R, D是BC的中点，求证：/ RDQ是等腰直角三角形。 已知：在/ ABC中, Z A=9C°, AB=AC D是AC的中点，AE!BD AE延长线交 BC于 F,求证：Z ADBZ FDC NAEM N A E M 已知：在/ABC中 BDCE是高，在BDCE或其延长线上分别截取 BM=ACCN=AB 求证：MAL NA 12、在 Rt△ ABC中, A吐 AC, Z BAC90°, O为 BC的中点。 (1)写出点O到厶ABC的三个顶点A、B、C的距离的大 小关系(不要求证明)； ⑵如果点M N分别在线段AB AC上移动，在移动中保持 AN= BM请判断 △ OMN勺形状，并证明你的结论 13、如图，△ ABC为等边三角形，延长 连结EC ED求证：CE=DE 14、如图，等腰三角形 ABC中, A吐 AC, / A= 90°, BD平分/ ABC DEL BC且 BO 10,求厶DCE的周长。 已知：如图2,在 ABC中，AB AC , AM是 BC边的中线。 1 求证：AM AB AC 2 A B M C D 图2 如图 3,Z B=Z C= 90°, M是 BC的中点，DM平分/ ADC 求证：AM平分DAB 已知如图4,AABC是边长为1的等边三角形，△ BDC是顶角（/ BDC为 120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°的角，它的两边分别交AB于M交 AC于 N,连结MN求证： AMN的周长等于2。 M B —— M 如图5,已知：点C是/ FAE的平分线AC上一点，CELAE, CF丄AF, E、F 为垂足。点B在AE的延长线上，点D在AF上。若A吐21, AD= 9, BO DC= 10。 求AC的长。 F D C A E B 图5 已知：如图 6, ABC 中，AB= AC, / ACB= 90°, D是 AC上一点，AE垂直 1 BD的延长线于E, AE 丄BD。 2 求证：BD平分/ ABC D H C 图6 在正三D,点P均能某小区结合实际情况建了一个平面图形为正三角形的花坛。如图 7, 角形ABC花坛外有满足条件P吐AB的一棵树P,现要在花坛内装一喷水管 D的位置必须满足条件 AA BD / DBP= DBC才能使花坛内全部位置及树 得到水管 在正三 D,点 P均能 A ■ D B 图7 如图所示，A吐AC / BAC= 90° , M是AC中点，AE丄BM 求证：/ AM圧/ CMD B DC 如图，已知在等边三角形 ABC中, D是AC的中点，E为BC延长线上 且CP CD DML BC,垂足为M。求证：M是BE的中点 CA，24. 已知：如图,ABC 中，AB AC， CA， 24. 已知：如图, ABC 中，AB AC，CD AB于D。求证：BAC 2 DCB。 C 如图，已知：ABC中，AB A