高三数学综合测试题(五)文新课标.doc

本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分，共 4 页。满分 150 分。考试用时 120 分钟，考试结 束，务必将试卷和答题卡一并上交。 参考公式： 锥体的体积公式： V=1 Sh，其中 S 是锥体的底面积， h 是锥体的高。 3 如果事件 A， B 互斥，那么 P（ A+B） =P（ A）+P（ B）；如果事件 A,B 独立，那么 P（ AB） =P（ A）· P（ B）。 第 I 卷（共 60 分） 一．选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．已知集合 A {1,2,3,4,5} , B {( x, y) x A, y A, x y A} ;, 则 B 中所含元素的个数 为 （ ） A． 3 B． 6 C． D． 2．设 a,b R , i 是虚数单位 , 则“ ab 0 ”是“复数 a b 为纯虚数”的 i （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知数列 { an } 满足 an 1 an 1(n N ), 且 a2 a4 a6 18,则 log 3 (a5 a7 a9 ) 的 值为 （ ） A．— 3 B． 3 C． 2 D．— 2 4．已知角 ， 的顶点在坐标原点，始边写 x 轴的正半轴重合， , (0, ) ，角 的终 边与单位圆交点的横坐标是 5 的终边与单位圆交点的纵坐标是 ， 角 3 ,则 cos 13 （ ） 5 5 B．― 5 56 56 A． 13 C． D．― 13 65 65 5．命题 p : x R, x2 5x 6 0 ，则 （ ） A． p : x R, x2 5x 6 0 B． C． p : x R, x2 5x 6 0 D．  p : x R, x2 5x 6 0 p : x R, x2 5x 6 0 1 6．下列函数中 , 既是奇函数又是增函数的为 （ ） A． y x 1 B． y x2 C． y 1 D． y x | x | x 7 ． ABC 中 , AB 边上的高为 uuur r uuur r r r r r uuur CD,若CB a,CA b, a b 0,| a | 1,|b | 2,则AD （ ） A． 1 r 1 r B． 2 r 2 r C． 3 r 3 r D． 4 r 4 r a b a b a b a b 3 3 3 3 5 5 5 5 8．如图，直三棱柱 ABB1 DCC1中，∠ ABB1=90°， AB=4，BC=2，CC1=1，DC上有一动点 P，则 APC1 周长的最小值为 （ ） A． 5+ 21 B． 5 21 C． 4+ 21 D．4 21 9．从甲乙两个城市分别随机抽取 16 台自动售货机 , 对其销售额进行统计 , 统计数据用茎叶图表示（如图所示） , 设甲乙两组数据的平均数分别为 x甲 , x乙 , 中位数分别为 m甲 , m乙 , 则 （ ） A． x甲 x乙 , m甲 m乙 甲 乙 m乙 B． x x , m甲 C． x甲 x乙 , m甲 m乙 D． x甲 x乙 , m甲 m乙 10．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出 s 的值为（ ） A．－ 1 B． 0 C． 1 D． 3 11．已知函数 2 x 1 ( x 0) f （ x） = ( x ，若方程 f （x） =x+a f( x 1) 0) 有且只有两个不相等的实数根，则实数 a 的取值范围是（ ） A．( ,0] B．[0 ，1] C．( ,1) D．[ 0, ) 2 12．过双曲线 x2 y2 1 的右顶点 A 作斜率为 1 的直线，该直线与双曲线的两条渐近 a2 b2 线的交点分别为 B、 C、若 AB 1 BC ，则双曲线的离心率是 2 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共 90 分） 二．填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。 13．若不等式 1 一 log a( 10 ax ) ＜ 0 有解，则实数 a 的范围是 ； 14．若某几何体的三视图（单位： cm）如图所示，则此几何体的体积是 ___________ cm3 x y 1 0 15 x, y 满足约束条件 x y 3 0 , 则 z 3x y 的最小值为 。 ．若 x 3y 3 0 16．①三角形纸片内有 1 个点， 连同三角形的顶点共 4 个点， 其中任意三点都不共线， 以这 4 个点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，可得小三角形个数为 3 个；②三角形 纸片内有 2 个点， 连同三角形的顶点共 5 个点，其中任意三点都