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初三年级第一次模拟考试（数学） 温馨提示： 同学们，以下试题是检测你近几年来在科学课上学会的知识、掌握的方法和形成的能力。请别紧张，只要你仔细审题、认真答题，聪明的你一定会交出一份满意的答卷！祝你考试成功！ 卷Ⅰ（选择题，共  20 分） 号 学 一、 选择题 : （本大题共 1. 计算 -2+1 的结果是 A． -3 B ． -1 C ． 1  10 个小题，每小题 D ． 3  4 分，共  40 分）  （ ） 2．以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有  （ ） 名 姓 A． 4 个  B.3  个  C.2  个  D.1  个 3．如右图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是  （ ） 级 3 班 4．若点（ -5 ，y1 ）、(-3,y 2) 、(3,y 3) 都在反比例函数 y= - x 的图像上，则 （ ） A ． y ＞ y ＞ y B ． y ＞ y ＞y 2 1 2 3 3 1 C． y2＞ y1＞ y3 D ． y1＞ y3＞ y2 5．泽雅水库在 3 月 1 日到 3 月 10 日下闸蓄水期间，水库水位由 106 米升至 135 米，假设 水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这 10 天水位 h（米）随时间 t （天） 变化的是 （ ） 校 学 6．设有 12 只型号相同的杯子，其中一等品 7 只，二等品 3 只，三等品 2 只，则从中任取 一只，是二等品的概率等于 （ ） 区 A. 1 B. 1 C. 1 D. 7 市 4 6 12 12 7．在相同时刻的物高与影长成比例。如果高为 1.5 米的测竿的影长为 2.5 米，那么影长 为 30 米的旗杆的高是 （ ） A. 20 米 B. 15 米 C. 16 米 D. 18 米 8. 若 a 2 ，则 a b 的值是 （ ） b b 1 - 1 A． 3 B. C. -3 D. 3 3 9. 如图 AB 为⊙ O 一固定直径，自上半园上一点 C作弦 CD⊥ AB，∠ OCD平分线交⊙ O于 P， 当 点 C 在 上 半 园 上 移 动 时 （ 不 包 括 AB 两 点 ）， 点 P C （ ） A. 到 CD距离不变 B. 位置不变 A O B C. 平分弧 BD D. 平分弧 AB 根据下列表格的对应值： x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax 2 bx c － 0.06 － 0.02 0.03 0.09 判断方程 ax2 bx c 0 ( a≠ 0， a，b， c 为常数 ) 一个解 A、 3＜x＜ 3.23 B 、3.23 ＜ x＜3.24 C、 3.24 ＜ x＜ 3.25 D 、 3.25 ＜x＜ 3.26 二、填空题： （本大题共 6 个小题；每小题 5 分，共 30 分．） 11．在函数 1 中自变量 x 的取值范围是 ____________. y= x 2 12．分解因式 ： x3－ 4x=___________________. 13．如图是一个艺术窗的一部分，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为 5cm，则正方形 A、 B、 C、 D的面积和是 ． 14．在 Rt △ ABC中，∠ C＝ 90°， a=3,b ＝ 4, 则斜边上的中线长 为  D P x 的范围是 （ ） C B D A 如图，把直角三角形 ABC的斜边 AB放在定直 线 l 上，按顺时针方向在 l 上转动两次，使它转到 △ A" B" C" 的位置．设 BC＝ 1， AC 3 ，则顶 点 A 运动到点 A" 的位置时，点 A 经过的路线与直 线 l 所围成的面积是 ________．（计算结果不取近似值） 如图是一张面积为 1 的圆形纸片，依次用不同色彩填涂圆面积 的 1 , 1 , 1 , ，根据图形变化规律推断：当 n 为正整数时， 2 4 8 1 1 1 1 . 2 4 8 2 n . 解答题： ( 本大题共 8 个小题；第 17 到 20 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22， 23 题每题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分． ) 17. 计算：（1） ( 2 1)( 2 1) 3(4 5 ) 0 x x 1 （ 2）解不等式： 1 3 2 18．已知：如图，梯形 ABCD中， ， E 是 BC 的中点，直线 AE 交 DC的延长线于 点 F。 求证：△ ABE≌△ FCE； D C F E A B 小芳在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面的面积三等分。如图，请你帮助她设计一个合理的等分方案．要求用尺规作出图形，保留作图痕迹