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初三数学基础知识测试
(时间: 45 分钟
总分: 100 分)
一、定义、公式填空: (每小题
4 分,共
28
分)
、 ( a)
2
,
a
2
。
2
、
a·b =
,
a
=
。
1
=
=
b
3、①
;
②
我们把满足上述两个条件的二次根式叫做最简二次根式。
4、二次根式加减时,可以先将
,再将
。
5、一元二次方程
2
,若 x1 、 x2 分
ax +bx+c=0 ( a≠ 0) 的根的判别式为:
别 为 它 的 两 根 , 则 x1 x2 =
, x1 x2 =
,
x1 =
,
x2 =
。
6、将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个角度,
意味着图形上的
同时都绕
着
转动
,旋转不改变图形的
和
。
7、点 P( a,b )关于原点对称的点的坐标为
,点 P 到轴的就距离为
到的距离为
,线段 OP的长为
。
二、定理默写: (每题 5 分,共 45
分)
1、垂径定理得内容为:
。
2、狐、弦、圆心角关系定理:
。
3、圆周角定理:
。
4、点和圆的位置关系的性质和判定定理:
,
,
.
5、直线和圆的位置关系的性质和判定定理:
,
,
.
6、圆和圆的位置关系的性质和判定定理:
, ,
, ,
。
7、切线的判定定理: 。
8、切线的性质定理: 。
9、切线长定理:
。
三、定义默写: (第一题 8 分,第 2、 3 题各 5 分,共 18 分)
1、 什么叫做中心对称?什么叫做中心对称图形?
A
D
2、 什么叫做圆周角?
B
O
F
3、 什么叫做切线长?
E
四、 1、看图填空: (5 分)
C
如上图,四边形 ABCD内接于⊙ O,CE,DE是⊙ O的切线, OF⊥ CD于 F,图中与∠ ECD相等的角
有
。
2、证明与计算: ( 4 分)
如图,已知⊙ O1 与⊙ O2 相交于 A、B 两点,O1 在⊙ O2
上,⊙ O2 的弦 BC切⊙ O1 于 B,延长 B O1 、
CA交于点 P, PB 与⊙ O1 交于点 D。
P
( 1)
求证: AC是⊙ O1 的切线。
D
A
( 2)
连接 AD、 O1 C,求证: AC∥O1 C。
O1
O2
C
B
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