吉林省吉林市2021届高三三模数学（文）试题无答案.doc

绝密★启用前 2021年吉林省吉林市高考数学第三次调研试卷(理科) 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上 一?选择题(共12小题). 1.已知集合，则的子集的个数为（） A. B. C. D. 2.若是定义在上的奇函数，且，则的值为（） A.1 B.2 C.0 D. 3.已知直线经过点，且与直线垂直，则直线的方程为（） A. B. C. D. 4.《周髀算经》中有这样一个问题:冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气，自冬至日起，其日影长依次成等差数列，前三个节气日影长之和为尺，最后三个节气日影长之和为尺，今年月日时分为春分时节，其日影长为（） A.尺 B.尺 C.尺 D.尺 5.若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是（） A. B. C. D. 6.的展开式中的系数为（） A. B. C. D. 7.已知圆锥的底面半径为，当圆锥的体积为时，该圆锥的母线与底面所成角的正弦值为（） A. B. C. D. 8.已知函数图象如图所示，则函数的图象可能是（） A. B. C. D. 9.已知是和的等比中项，则圆锥曲线的离心率为（） A. B.或2 C. D.或 10.如图：和是同一圆的两个内接正三角形；且.一个质点在该圆内运动，用表示事件“质点落在扇形(阴形区域)内”，表示事件“质点落在内”，则（） A. B. C. D. 11.已知?为平面上的两个定点，且，该平面上的动线段的端点?，满足，，，则动线段所形成图形的面积为（） A.36 B.60 C.72 D.108 12.对于恒成立，则的取值范围为（） A. B. C. D. 二?填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.其中第16题的第一个空填对得2分第二个空填对得3分. 13.已知是虚数单位，复数，则的虚部为__________． 14.设，则按从小到大的顺序为__________． 15.辛丑牛年春晚现场请来了荣获“人民英雄”“时代楷赘”“全国道德模范”称号的几位先进人物代表共度新春佳节，他们是“人民英雄”陈薇，“时代楷模”毛相林、张连刚，林占禧，“全国道德模范”张晓艳、周秀芳、张家丰，朱恒银，从中选出两位荣誉称号不同的代表先后给全国人民拜年，则不同的发言情况有 __________种. 16.己知圆是圆上任意点，若，线段的垂直平分线与直线相交于点，则点的轨迹方程是_______﹔若A是圆所在平面内的一定点，线段的垂直平分线与直线相交于点，则点的轨迹是:①一个点②圆③椭圆④双曲线⑤抛物线，其中可能的结果有__________． 三?解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22?23题为选考题，考生根据要求作答. 17.已知内角所对的边分别为，若向量，，且 （1）求角 （2）若，求角 18.年是决胜全面建成小康社会、决战脱贫攻坚之年，面对新冠肺炎疫情和严重洪涝灾害的考验.党中央坚定如期完成脱贫攻坚目标决心不动摇，全党全社会戮力同心真抓实干，取得了积极成效．某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积与相应的管理时间的关系如下表所示: 土地使用面积（单位：亩） 管理时间（单位：月） 并调查了某村名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示; 愿意参与管理 不愿意参与管理 男性村民 女性村民 （1）做出散点图，判断土地使用面积与管理时间是否线性相关;并根据相关系数说明相关关系的强弱．(若，认为两个变量有很强的线性相关性，值精确到). （2）若以该村的村民的性别与参与管理意风的情况估计贫困县的情况，且每位村民参与管理的意互不影响，则从该贫困县村民中任取人，记取到不愿意参与管理的女性村民的人数为，求的分布列及数学期望. 参考公式： 参考数据： 19.如图，在三棱柱中，侧棱底面是中点，是中点，是与的交点，点在线段上. （1）求证：平面 （2）若二面角的余弦值是，求点到平面的距离 20.已知抛物线上点到其焦点的距离为，过点的直线与抛物线相交于两点.过原点垂直于的直线与抛物线的准线相交于点. （1）求抛物线的方程及的坐标 （2）设的面积分别为，求的最大值. 21.已知函数，. （1）求函数的单调区间； （2）、，使得不等式成立，求的取值范围； （3）不等式在上恒成立，求整数的最大值. 22.在直角坐标系中，直线参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 （1）求曲线直角坐标方程 （2）已知点的直角坐标为，与曲线交于两点，求 23.已知函数 （1）解不等式： （2）记的最小值为，若正实数满足，试求：的最小值