辽宁省锦州市2021届高三一模数学试题无答案.doc

绝密★启用前 2021年辽宁省锦州市高考数学质量检测试卷(一模) 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上 一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合，都是实数集的子集，且，则（） A. B. C. D. 2.设x∈R，则“x>1”是“x2+x-2>0”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.在一个排列，，，…，()中，任取两个数，(，且)如果，则称这两个数，为该排列的一个逆序，一个排列中逆序的总数称为这个排列的逆序数.在排列2，4，3，1，5中任取两数，则这组数是逆序的概率是（） A. B. C. D. 4.《九章算术》是我国古代最著名的数学著作，成书于公元一世纪，分为方田、粟米、方程勾股等九章．卷一《方田》中记载了圆形、扇形、弓形等八种几何图形面积计算方法：如圆的面积计算“径自相乘，三之，四而”．意思是圆的面积为“直径平方，乘以三，再取四分之一”，则这里的圆周率为（） A.3 B.3.1 C.3.14 D.3.1416 5.已知随机变量服从正态分布，若，则（） A. B.1 C. D.2 6.已知正方形的内切圆的半径为1，点M是圆上的一动点，则的取值范围是（） A. B. C. D. 7.已知抛物线：的焦点为，为上一点且在第一象限，以为圆心，为半径的圆交的准线于，两点，且，，三点共线，则（） A.2 B.4 C.6 D.8 8.已知实数，，满足且，则，，的大小关系为（） A B. C. D. 二?多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知，是互不重合的直线，，是互不重合的平面，下列四个命题中正确的是（） A.若，，，，则 B.若，，，则 C.若，，，则 D.若，，，则 10.若函数，值域为，则（） A. B. C. D. 11.已知函数，则下列结论正确是（） A.是偶函数 B.是周期函数 C.在区间上单调递增 D.的最大值为1 12.冬末春初，乍暖还寒，人们容易感冒发热.若发生群体性发热，则会影响到人们的身体健康，干扰正常工作生产.某大型公司规定：若任意连续天，每天不超过人体温高于，则称没有发生群体性发热.下列连续天体温高于人数的统计特征数中，能判定该公司没有发生群体性发热的为（） A.中位数为，众数为 B.均值小于，中位数为 C.均值为，众数为 D.均值为，标准差为 三?填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知复数满足，则___________. 14.已知双曲线的渐近线方程为，写出双曲线的一个标准方程___________. 15.二项展开式，则___________，___________ 16.已知圆柱底面圆心分别为，，圆柱内有一个球，该球与圆柱的上下底面?圆柱侧面均相切，过直线的平面截圆柱得到四边形，其面积为12，若为圆柱底面圆弧的中点，则平面与球的交线长为___________. 四?解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤. 17.在中，内角，，所对的边分别为，，，，，且，再从条件①?条件②中选择一个作为已知. （1）求的值； （2）求的面积. 条件①：；条件②：. 18.已知等差数列满足，.等比数列各项均为正数且满足：，. （1）求数列和数列的通项公式； （2）求数列前项和. 19.如图，在正三棱柱中，为的中点，若，. （1）证明：平面； （2）求二面角的余弦值. 20.已知椭圆经过点，椭圆在点处的切线方程为. （1）求椭圆的方程； （2）设过点且与轴不重合的直线l与椭圆交于不同的两点M，N，直线AM，AN分别与直线分别交于P，Q，记点P,Q的纵坐标分别为p，q，求的值. 21.核酸检测是诊断新冠肺炎的重要依据，首先取病人的唾液或咽拭子的样本，再提取唾液或咽拭子样本里的遗传物质，如果有病毒，样本检测会呈现阳性，否则为阴性.根据统计发现，疑似病例核酸检测呈阳性的概率为().现有4例疑似病例，分别对其取样?检测，多个样本检测时，既可以逐个化验，也可以将若干个样本混合在一起化验.混合样本中只要有病毒，则混合样本化验结果就会呈阳性，若混合样本呈阳性，则将该组中备份的样本再逐个化验：若混合样本呈阴性，则判定该组各个样本均为阴性，无需再检验.现有以下三种方案：方案一：逐个化验；方案二：四个样本混合在一起化验；方案三：平均分成两组，每组两个样本混合在一起，再分组化验.在新冠肺炎爆发初期，由于检查能力不足，化验次数的期望值越小，则方案越“优”. （1）若按方案一且，求4个疑似病例中恰有2例呈阳性的概率； （