人教版七年级下《实际问题与二元一次方程组》习题精选及答案.docx

再探实际问题与二元一次方程组 习题精选（一） 一、选择题 1．已知甲、乙两数之和是 42，甲数的 3 倍等于乙数的 4 倍，求甲、乙两数．设甲数为 x，乙数为 y，由题意可得方程组（ ） A． B． C． D． 2．甲、乙两条绳共长 17 m，如果甲绳减去乙两条绳各长多少？若设甲绳长 x m，乙绳长  ，乙绳增加 1 m，两条绳长相等，求甲、 y m，则得方程组（ ） A． B． C． D． 3．一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的 3 倍，这条船在静水中的航速与河水的流速之比是（ ） A． 3∶1 B． 2∶1 C． 1∶1 D． 5∶2 4．甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的 201 倍；若 把乙数放在甲数的左边， 组成的四位数比上面的四位数小 1188，求这两个数． 如果甲数为 x， 乙数为 y，则得方程组是（ ） A． B． C． D． 5．学校总务处与教务处各领了同样数量的信封和信笺，总务处每发出一封信都只用 1 张信笺，教务处每发出一封信都用 3 张信笺．结果，总务处用掉了所有的信封，但余下 50 张信笺；而教务处用掉了所有信笺，但余下 50 个信封．则两处所领的信笺张数、信封个数 分别为（ ） A． 150， 100 B． 125， 75 C． 120， 70 D． 100， 150 二、填空题 6．两数之差为  7，又知此两数各扩大  3 倍后的和为  45，则这样的两个数分别为  ________。 7．武炜购买 8 分与 枚数分别为 _________。  10 分邮票共  16 枚，花了一元四角六分，  购买  8 分和  10 分的邮票的 共积  8．在 1996 年全国足球甲级 23 分，按比赛规则，胜一场得  A 组的前 11 轮（场）比赛中，大连万达队保持连续不败， 3 分，平一场得 1 分，那么该队共胜了 ________场。 9．某车间有 28 名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓 12 只或螺母 18 只，要求一个螺栓配两个螺母，应分配 ______人生产螺栓， ____人生产螺母，才能使螺 栓与螺母恰好配套。 10．已知甲、乙两人从相距 18 千米的两地同时出发，相向而行， 小时相遇。如果 甲比乙先走 小时，那么在乙出发后 小时两人相遇。设甲、乙两人速度分别为每小时 x 千米和 y 千米，则 =________， =________。 x y 三、解答题 11．（我国古代问题）有大小两种盛米的桶，已经知道 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛 3 斛（斛，音 hu，是古代的一种容积单位）米， 个大桶、 1 个小桶分别可以盛多少斛米？  1 个大桶加上  5 个小桶可以盛  2 斛米。那么  1 12．去年甲、乙两人总收入之比是 8∶ 7，总支出之比是 18∶ 17，已知在这一年里甲结余了 1200 元，乙结余了 800 元，求甲、乙两人去年的总收入各是多少？ 13．一个两位数的十位上的数与个位上的数的和是 5，如果这个两位数减去 27，则恰好等于十位上的数与个位上的数对调后组成的两位数，求这个两位数。 14．据报道， 2000 年一季度我国对外贸易进出口总额达 980 亿美元，比 1999 年同期增 长 40%，其中出口增长 39%，进口增长 41%。 1999 年一季度我国对外贸易出口多少亿美元？进口多少亿美元？ 参考答案 一、 1． B 2．C 3． B 4．D 5．A 二、 6． 11 ，4 7． 7，9 8． 6 9． 12 ，16 10． 4 ． 5， 5．5 三、 11． 12． 4800 4200 13． 41 14． 350 350 再探实际问题与二元一次方程组  习题精选（二） 1．某市现有  42 万人口，计划一年后城镇人口增加  0． 8%，农村人口增加  1． 1%，这样 全市人口将增加  1%，求这个市现在的城镇人口与农村人口？ 设城镇人口是  x 万，农村人口是  y 万，根据题意填写下表，并列出方程组求  x、y 的值。 城镇  农村  全市 现有人数（万人）  x  y  42 一年后增加人口（万人） 2．某汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批汽车的任务， 如果每天生产 35 辆，则差 10 辆才能完成任务；如果每天生产 40 辆，则可超额生产 20 辆。试求预定期限是多少天？ 计划生产多少辆汽车？ 若设预定期限为  x 天，计划生产  y 辆汽车，请你根据题意填空，并列出方程组求  x 与  y 的值。 （ 1）若每天生产 35 辆，在预定期限 x 天内可生产 __________ 辆，比计划产量 y 辆汽车 __________（“多”