九年级上期相似三角形单元测习题.docx

精品文档 精品文档 PAGE PAGE6 精品文档 PAGE _ _ _ _ 线 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 号 场 试 _ _ _ _ _ 题 _ _ 答 _ _ 要 _ _ 不 _ _ 内 _ _ 线 _ _ 订 名装 姓 订 号 考 级 装 班  九阳光相似三角形单元测试卷 一、选择题（每题 3分， 1、如果甲乙两地相距 250km，那么在1地图上它们相距（ ) A.2.5cmB.25cm C.0.25cm D.250cm A D E B C 3题图 2、在△ABC中，D为AB边上一点，∠DCA=∠B，AD=2，AC=6，则BD的长为（ ） A．1B.1.5 C.2 D.2.5 S∶S =1∶8那么AE∶AC等于 3、如图D、E分别是 ABC 的AB、AC边上点， DEBC,△ADE 四边形 DECB （ ）A．1∶9B．1∶3C．1∶8 D．1∶2 4、.如图，F 是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF∶FD=1∶2，则 S△BEF:S△ADF:S△ABF () ． A ．1:4:2 B ．1:3:2 C ．1:9:3 D ．1:4:3 如果一个三角形三边长分别为，3，4，5与它相似的另一个三角形一边长为6，则另一个三 角形周长为（ ） A．24B．18C．18 或24 D．8 或24 或 C 72 5 b c a A B 6.如图，在Rt△ABC内有边长分别为 a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是（ ） A．b=a+c B ．b=ac C．b2=a2+c2 D ．b=2a=2c 7、如图，△ABC中，D点是BC上一点，且BD：DC=5：2,F是AD的中点则BF：EF=() A、6:1 B 、5：1 C 、2：3 D.4 ：1 如图，已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E,沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在 AD上的F点，若四边形 EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（ ） A. 5 1 B. 5 1 C. 3 D.2 2 2 如图四边形ABCD中，AB∥CD,AC与BD交于O，过O作AB的平行线EF,AB=2,CD=3,则EF长 为（） 1 A.1.2 B.2.4 C.5 D. 5 6 10.已知，如图所示，在△ ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：① ACPB； ②APC ACB；③AC2 AP·AB；④AB·CPAP·CB。 其中，能满足△ABC和△ACP相似的条件是() A. B. C. D ④ A P C B 二、填空题（每题 3分，） 11.如果x y z，xyz 0，则x yz ______ 2 7 5 3x y 12.如图，G是平行四边形 ABCD边CD的延长线上一点，图中相似三角形有 对 13、如图∠DAB=∠CAE,请你 补充一个条件 使△ABC∽ △ADE. 第11题 14、如图，△ABC中，BC＝2，DE是它的中位线，下面三个结论：① DE＝1；②△ADE∽△ABC； ③△ADE的面积与△ABC的面积之比为1：4．其中正确的有 15、如图，在△ABC中，已知AB=6，AC=10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E?为BC中点．DE 的长 ． 如图等边△ABC,ED⊥BC，DF⊥AC,FE⊥AB，则sABC:SDEF 如图AB∥CD,BG=2,BC=4,BF=1,AE=EC,则AB= 如图矩形OACB,B(2,3),沿AC折叠后，B点落在D点位置，则D的坐标为 2 三、解答题 如图，已知△ABC中，DE∥BC,EF∥AB, (1)求证：△ADE∽△EFC (2)AD:DB=3:4,AB=21,BC=14,求四边形BDEF的周长。 如图，点C,D在线段AB上，△PCD是等边三角形。 CD2=AC?BD （1）求证△ACP∽△PDB(2)求∠APB的度数。 21、已知：如图，矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，AH是边BC上的高，AH与GF相交于点K，已知BC=12，AH=6， (1)若四边形DEFG是正方形，求EF长 （2）矩形DEFG中EF∶GF=1∶2，求矩形DEFG的周长． 3 22、如图，Rt△AOB在平面直角坐标系中， O为坐标原点，点 A(0，8)，点B(6，0)，点P在 线段AB上，且AP=6． y （1）求点P的坐标． A P O B x （2）x轴上是否存在一点Q，使得以B，P，Q为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． y A P O B x 23.（1）问题 如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°，求证： AD?BC=AP?BP． （2）探究 如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠