2021年上海高考数学填空题压轴题 讲次1 函数（学生版）.docxVIP

备战2021高考黄金30题系列之数学填空题压轴题【上海版】 专题1 函 数 1．（2021上海闵行区·高三一模）已知函数，给出下列命题：①存在实数，使得函数为奇函数；②对任意实数，均存在实数，使得函数关于对称；③若对任意非零实数，都成立，则实数的取值范围为；④存在实数，使得函数对任意非零实数均存在6个零点．其中的真命题是___________．（写出所有真命题的序号） 2．（2021上海奉贤区·高三一模）已知是奇函数，定义域为，当时，（），当函数有3个零点时，则实数的取值范围是__________． 3．（2021上海虹口区·高三一模）已知数列满足，且(其中为数列前项和)，是定义在上的奇函数，且满足，则___________． 4．（2021上海市奉贤区曙光中学高三期中）已知函数定义在上的偶函数，在是增函数，且恒成立，则不等式的解集为___________． 5．（2021·上海市实验学校高三开学考试）已知?与?是4个不同的实数，若关于的方程的解集不是无限集，则集合中元素的个数构成的集合为___________． 6．（2021上海市洋泾中学高三期中）已知在上有且仅有个零点，则的取值范围为________ ． 7．（2021宝山区·上海交大附中高三月考）函数的与函数的所有交点的横坐标之和等于2020，则满足条件的所有整数k的值是______． 8．（2021上海黄浦区·格致中学高三月考）若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是________ 9．（2021上海浦东新区·华师大二附中高三月考）已知，，则的最大值为________ 10．（2021上海市建平中学高三月考）已知函数（且）在上单调递减，且关于的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是_____． 11．（2021华东师范大学附属天山学校高三开学考试）若直角坐标系内两点满足：（1）点都在的上；（2）点关于原点对称，则称点对是函数的一个“姊妹点对”，点对与可看作一个“姊妹点对”．已知函数，则的“姊妹点对”有__________个． 12．（2021上海高三模拟）函数y＝的图象与函数y＝2sin πx(－2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于________． 13．（2021上海浦东新区·华师大二附中高三月考）设为，的反函数，则的最大值为_________． 14．（2021上海青浦区·高三二模）定义函数，其中表示不小于x的最小整数，如，，当时，函数的值域为，记集合中元素的个数为，则_____________． 15．（2019·上海杨浦区·高三二模）定义域为集合上的函数满足：①；②（）；③、、成等比数列；这样的不同函数的个数为________ 16．（2021上海松江区·高三模拟）已知函数（且a为常数）和（且k为常数），有以下命题：①当时，函数没有零点；②当时，若恰有3个不同的零点，则；③对任意的，总存在实数，使得有4个不同的零点，且成等比数列．其中的真命题是_____（写出所有真命题的序号） 17．（2021上海市建平中学高三期中）设函数为定义在集合上的偶函数，对任意都有，若方程有解，则__________________． 18．（2021上海市建平中学高三期中）已知函数，则关于的不等式的解集为___________________． 19．（2021上海市松江二中高三期中）已知不等式，对于恒成立，则实数的取值范围是______． 20．（2021上海闵行区·高三一模）已知定义在上的函数满足．设在上的最大值记作，为数列的前项和，则的最大值为___________． 21．（2021上海松江区·高三一模）对于定义域为D的函数，若存在且，使得，则称函数具有性质M，若函数且有性质M，则实数a的最小值为_____． 22．（2021上海嘉定区·高三一模）已知函数，若存在，使得关于的方程有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是___________． 23．（2021上海市南洋模范中学高三月考）函数，如果方程有四个不同的实数解，，，，则______． 24．（2021·上海金山区·高三一模）若，，且，则满足条件的所有整数的和是___________． 25．（2021徐汇区·上海中学高三期中）若，则实数的取值范围是________ 26．（2021上海交通大学附属中学浦东实验高中高三期中）设是定义在上的奇函数，且，则________． 27．（2021上海市七宝中学高三期中）已知函数且，，若对任意实数均有，则的最小值为_________． 28．（2021上海闵行区·高三一模）设，若，且，则取值的集合是___________． 29．（2021上海杨浦区·高三期中）若分段函数，将函数，的最大值记作，那么当时，的取值范围是_____； 30．（2021浦东新区·