初三+圆难题压轴题答案解析+.docx

初三+圆难题压轴题答案解析+ PAGE PAGE # 图3 图3 PAGE # 圆难题压轴题答案解析 1.解：（1）如图1,设00的半径为r, 当点A任0C上时，点E和点A重合，过点A作AH丄BC于H, ??? BH=ABcosB=4, ??? AH二3, CH二4, ?■- acWah+CH2^， ???此时CP=r=5； （2）如图2,若APII CE, APCE为平行四边形. ??? CE二CP, ???四边形APCE是菱形， 连接AC、EPt则AC丄EP, .?? AM=CM=, 由（1）知，AB二AC,则ZACB二ZB, CP=CE=. CM cosZ^ACB （3）如图3：过点C作CN丄AD于点N, 4 cosB= — f 5 ??? Z B45°, T Z BCG90% ??? Z BGO450, ??? Z AEG=Z BCGZ ACB=Z B ???当 Z AEG 二ZB 时，A、E、G 重合， ???只能Z AGE=Z AEG, TADII BC, ???△ GAE?△ GBC, ? AE_ AG l 屮 AE_ AE …CE BG‘、8 AE+5‘ 解得：AE=3, EN二AN - AE=1 ?■- ce=VeN2 - CN^V32+l - 2.解：(1)①若圆P与直线I和12都相切， 当点P在第四象限时， 2. 过点P作PH丄x轴，垂足为H,连接0P,如图1所示. 设y=V3x的图象与x轴的夹角为a? 当时，y=V^? ???tana=V3 . ??.a二60°? ???由切线长定理得:^POH=- (180° - 60°)二60° . ??? PH 二 1, ???tan乙POH二旦二丄二近. OH 0H ???OH出. 3 ???点P的坐标为遲、-1)? 同理可得： 当点P在第二象限时，点 当点P在第二象限时，点P的坐标为 当点P在第三象限时，点P的坐标为 (舌1) (-V3, -1) 若圆P与直线I和h都相切，如图2所示. 同理可得：当点P在第一象限时，点P的坐标为(省，1) 当点P在第二象限时，点P的坐标为(-V3, 1)； 当点P在第三象限时，点P的坐标为(-工? -1)； 当点P在第四象限时，点P的坐标为 血、-1). 若圆P与直线I】和1二都相切，如图3所示? 等0)； 等0)； (普 0); (0, 2)； (0,?2)? 当点P在x轴的正半轴上时，点P的坐标为 当点P在x轴的负半轴上时，点P的坐标为 当点P在y轴的正半轴上时，点P的坐标为 当点P在y轴的负半轴上时，点P的坐标为 综上所述：其余满足条件的圆P的圆心坐标有： (再，-1)、(V3, -1) (0, 2) 、 (0, -2)? (再，-1)、(V3, -1) (0, 2) 、 (0, -2)? 1)、(-V3, 1)、 ,0)、(-竽，0) (2)用线段依次连接各圆心, (2)用线段依次连接各圆心, 所得几何图形，如图4所示. 由图可知：该几何图形既轴对称图形，又是中心对称图形, 由对称性可得：该几何图形的所有的边都相等? ???该图形的周长二12x -遲)二8辰 3. (1)解：连接 OB, OD, ???乙DAB二120：???庇5所对圆心角的度数为240°, ???ZBOD 二 120°, ???OO的半径为3, ???劣弧亦的长为：二271 ； 180 (2)证明：连接AC, ?? AB二BE,???点B为AE的中点， ??F是EC的中点,???BF为AEAC的中位线, ???BF二2ac, 2 —— ??? AD 二 BC, ???巫 窥 ??■MB-CBA, ???BD二AC, ???BF二?BD ； 2 (3)解：过点B作AE的垂线，与OO的交点即为所求的点P, ???BF为AEAC的中位线， ??? BF〃AC, ???乙 FBE 二乙 CAE, AD^BC, ???乙CAB二乙DBA, ???由作法可知BP丄AE, ? ??乙 GBP二乙 FBP, ???G为BD的中点， ???BG=“D, 2 ???BG=BF, 在APBG 和ZkPBF 中, 「BG 二 BF ZPBG=ZPBF, 、BP二BP /. APBG^APBF (SAS), ???PG二PF? 4. 解：⑴vhlk,。0与I】，4都相切， ???乙 OAD 二 45°, ?. AB=4V3cm, AD二4cm, ??? CD=4VScm, AD =4cm, ??? tan Z DAC 型二毁更逅 AD 4 ???乙 D AC 二 60°, ???乙OAC的度数为:乙OAD+乙DAC二205°, 连接6E,可得6E二2, O】E丄h, 在 RtAAiDiCi 中，???AD二4, C】D】=4岛, ???tanZCiAi