高三数学练习题.doc

高2015级数学练习题 选择题。 （1）如果双曲线＝1上一点P到双曲线右焦点的距离是2,那么点P到y轴的距离是（ ） (A) (B) (C) (D) （2）点M(5,3)到抛物线y=ax2的准线的距离等于6,那么抛物线的方程是( ) (A)y=12x2 (B)y=x2或y=x2 (C)y=36x2 (D)y=12x2或y=36x2 （3）若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2那么则双曲线的离心率是（ ） （A）3 （B）5 （C） （D） （4）曲线的离心率满足方程，则的所有可能值的积为（ ） A．36 B．-36 C．-192 D．-198 （5）已知点F是抛物线的焦点,M是抛物线上的动点,当最小时,M点坐标是（ ） A. B. C. D. (6) 椭圆的两焦点把两准线间的距离三等分,则这个椭圆的离心率是 ( ) A B C D 以上都不对 二，填空题。 （7）过双曲线的右顶点为A，右焦点为F。过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为_______ （8）过抛物线的焦点作一直线交抛物线于两点，若线段与的长分别是，则= 。 （9）过双曲线的左焦点且垂直于轴的直线与双曲线相交于两点，以为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率为______ （10）如果满足则的最大值为 。 AB A B C D E F G （11）. 如图，矩形中，，，为上的点，且. （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求证；； （Ⅲ）求三棱锥的体积. （12）求中心在原点,一个焦点为且被直线截得的弦中点横坐标为的椭圆方程. （13）如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F． (I) 证明： PA∥平面EDB； (II) 证明：PB⊥平面EFD； (III) 求三棱锥的体积．